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《薛定谔—基尔霍夫方程的解及解的存在性和多重性的研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
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5、尔霍夫方程的解及解的存在性和多重性的研究》１是本人在导师指导－下□硕－上囚等位期间独立进行研究，在曲阜师范大学攻读博丄／王作所取得的成果．论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成果．对本文的研究工作做出重要贯献的个人和集体，均己在文中已明确的方式注明．本声明的法律结果将完全由本人承巧．化／：ｙ作者签名：Ｉｆ每日期八主為的鲁曲阜师范大学研究生学位论文使用授权书＂＂＂’（根据学位论文类型相应地在□划／）《薛定谭－基尔霍夫方程的解及解的存在性和多重性的
6、研究》系本人在曲阜师范大学攻读博±口／硕±口学位期间，在导师指－±导下完成的博□／硕±团学位论克本论文的研究成果巧曲阜．师范大学所有．本论文的研究内容不得其他单位的名义发表本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保簡并向有关部口送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅本人授权曲阜师范大学Ｗ采用影印或其他复，可制乎段保巧论文．可Ｗ公开发表论文的全部或部分内容．作者签名：Ｉｆ侣换Ｈ期：从ｔ叫／巧Ｈ导师签名：円期：９曲阜师范大学
7、硕士学位论文薛定谔-基尔霍夫方程的解及解的存在性和多重性的研究摘要关于基尔霍夫的问题最近已经被通过很多方法研究，当然这些研究大都是在R3的一个有界区域上进行的.而薛定谔-基尔霍夫的问题也有一些研究，可见有关基尔霍夫方面的问题是一个很有意思的课题，换句话说，是一个很值得继续研究并很有潜力发展的方向.由于本文各个部分内容的不同，我们将分成三个部分：第一章，我们主要讲一些基础理论知识.第二章，我们通过对基尔霍夫方程的静模拟，对满足以下条件：(?1):?∈?(?3,?)满足????∈?3?(?)≥?>0,
8、,且?>0是一个常数.对任意?>0,????{?∈?3:?(?)≤?}<∞,????记为?3中的勒贝格测度.∫︀?(?2):?(?,?)=?(?)
9、?
10、?+1,这里?(?,?)=?(?,?)??,?:?3→?+是一个正连续函数使02得?∈?1−?(?3)，0
11、∇?
12、2??)△?+?(?)?=?(?,?),?∈?3,?3有无穷解{??}满足下列方程：∫︁∫︁∫︁∫︁?2?2212−
13、∇?
14、??+(
15、∇?
16、??)+?(?)???−?(?,??)??→
