两类带有临界指数的Kirchhoff型方程的解的存在性和多重性.pdf

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5、ｉ学位论文题目：两类带有临界指数的Ｋｒｃｈｈｏｆｆ型方程的解的存在性和多重性本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者：Ｍ也权签字日期：广年ｒ月曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁

6、盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院（筹）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。：口（保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文不保密，口保密期限至年月止）。学位论文作者签名：导师签名：＾ｒ年ｒ口签字曰期：Ｋ／月曰签字曰期：年月曰目录目录目£ｉ摘要ｉｉｉＡｂｓｔｒａｃｔｖ一第章引言和文献综述１一第二章类带有次线性项和临界指数增长项的Ｋ

7、ｉｒｃｈｈｏｆ型方程正解的存在性和多重性３２．１文献综述及主要结论３２．２主要结果５２．３主要结果的证明５一第三章类带有临界指数增长项旳Ｋｒｃｈｈｏｆ型方程正的基态解的存在性？２１ｉ２１３．１文献综述及主要结果３．２主要结果证明２２分析与思考２７参考文献２９发表文章目录３３■３５ｉ摘要摘要本文首先利用临界点理论中山路引理得到了无界区域中带有临界指数增长项的ＫｒｃｈｈｏｆｉｒｉｃＭｅｔｉ型方程的正

8、解的存在性和多重性然后研宄了Ｄ边界条件下带有，临界指数增长项的Ｋｉｒｃｈｈｏｆ型方程的正的基态解的存在性．首先，考虑如下带有临界指数增长项的Ｋｉｒｃｈｈｏｆ型方程—ＶｕｄｘＡｕ＝ｘ＾（ａ＋ｂｐＸｈｕ＋ｔｔ、ｘＥ［ｉ｛）ｊ＜Ｖ／１（）ｗ＞０？ｅ，其中ｃｔ＞０，６＞０，０＜ｇ＜１，Ａ＞０，并且满足下列条件：｛ｈｏ）ｈ£２０且／ｉ美０．我们的主要结果如下．＊定理１假设ａ＞０