用PML和少模态DtN边界条件截断的衍射光栅问题及其有限元离散的后验误差估计.pdf

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3、’ｖ；．审‘梦謂ｒ、处ｌ＜缀患挺版ｔ－為Ｓ．学号：ＭＧ１２２１０２４论文答辩日期：玉年ｒ月參。日指导教师：苟瑪早（签字〉南京大学研究生毕业论文中文摘要首页用纸毕业论文题目：用ＰＭＬ和少模态ＤｔＮ边界条件截断的衍射光栅问题及其有限元离散的后验误差化计计算数学专业２０１２纹硕壬生化名：周伟奇指导教师（姓名、职称）：武海军教授一ＰＭＬ本文研究求解维衍射光栅问题的有限元方法．衍射光栅问题的ＰＭＬ吸收边界层通常用Ｄｉｒｉ浊ｌｅｔ边界条件来截听需要假设没有Ｒａｙｌｅｉｇｈ共振模态，原因是

4、近似Ｒａｙｌｅｉｇｈ共振的模态不能被ＰＭＬ有效吸收，从而在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件截断处带来较大反射．一本文提出种新的ＰＭＬ截断方法，即采用少模态ＤｔＮ边界条件来截断ＰＭＬ，使得那些不能被ＰＭＬ有效吸收的模态完全透射出去而不会产生反射．通过严格的理论分析在允许Ｒａｌｅ１共振的前提下我们主要得到如，ｙ姆，一一下两个结果：第在原衍射问题有唯解及对ＰＭＬ介质参数的适当假设，下，本文证明了无论増大ＰＭＬ介质参数还是増加ＰＭＬ层厚度，截断ＰＭＬ问题的解按指数速度收敛于原问题的解；第二，本文建立了截断ＰＭＬ问题的有限元解与原衍射问题解之间的后验误差估计，

5、该估计可Ｗ用于在自适应ＰＭＬ算法中选择ＰＭＬ介质参数及厚度１＾及巧记需要局部加密的网格单，元．关键词：光栅ＰＭｔＮ边界条化有限元后验误差估化；ｂ少模态ＤＩ南京大学研究生毕业论文英文摘要首页用纸ＴＨＥＳＩＳ：Ｔｈｅｄｉｆｒａｃｔｉｏ打ｒａｔｉｎｓｔｎｍｃａｔｅｄｂｔｈｅＰＭＬａｎｄｇｇｙ—ｍｏｄｅｏｍ？ｆｅｗＤｔＭｂｉｄａｘｙＣＯ打ｄｉｔｉｏ打ｓａｎｄｔｈｅａｏｓｔｐ－ｅｒｉｏｒｉｅｒｒｏｒｅｓｔｉｍａｔｅｓｆｏｒｔｈｅｆｉ打化ｅｅｌｅｍｅｎｔｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｓＳＰＥＣＩＡＬＩＺＡＴ

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