基于离散衍射光的全息光栅的带宽压缩.pdf

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1、第卷第期光学学报年月文章编号基于离散衍射光的全息光栅的带宽压缩柴晓冬韦穗安徽大学计算智能与信息处理教育部重点实验室合肥摘要!提出一种基于离散衍射光的全息光栅的带宽压缩算法人眼的视觉分辨率是有限的即空间频率变化在丛以内时两根光线的夹角小于不会察觉光线的跳变首先对衍射光的频谱进行采样使全息光栅衍射的是空间频率不连续的离散光即在光栅的编码中只包含离散光频谱且满足人眼视觉要求这样光栅的条纹函数为周期性函数因此在条纹编码中我们只需记录一个周期的函数值样本数光栅的条纹函数的样本数可得到有效的压缩然后在解码中通过简单的复制可恢复光栅条纹函数的全部样本值采用这种方法大大压缩了数据量提高了传

2、输速率达到了动态显示的要求关键词!信息光学光学信号处理动态全息显示离散衍射光离散光频谱带宽压缩条纹函数中图分类号文献标识码引言重要的应用价值是人们对全息技术提出的新要求然而实现动态全息三维显示的数据量是巨动态全息三维显示是交互式真三维显示具有大的通常巴掌大的全视差垂直和水平方向都发生光衍射全息图的采样数国家自然科学基金资助课题即带宽超过吉伽样本而衍射角为时也＠需吉伽样本在基于空间光调制器的动收稿日期收到修改稿日期期柴晓冬等基于离散衍射光的全息光栅的带宽压缩态三维显示中如果以位分辨率帧秒的传输三维全息图像可看成是空间的多个三维光点形成如速率计算则数据量将达到太拉位秒这样的速图

3、所示～度目前是无法实现的因此全息光栅的带宽压缩是实现动态三维显示的关键问题由麻省理工学院提出的全息带宽压缩方法是基于连续频谱的压缩方法解码采用卷积方法恢复全部样本值计算较复杂文献～采用小波方法或其他图形图像处理方法对全息图像进行带宽压缩是面向数字全息重构的一种算法实质是一种二维图形图像处理方法并未涉及真三维显示和光的衍射问题本文提出一种基于人眼视觉的带宽压缩方法即全息光栅衍射的是空间频率不连续的离散光或者在光栅的编码中只包含离散光频谱且满足人全息元素中包含空间频率不同的基本条纹可眼视觉要求这样光栅的条纹函数的样本数可得将光朝多个水平方向衍射在文献中我们到有效的压缩而在解码中

4、可恢复光栅的条纹函数采用傅里叶变换的迭代法和基于小波变换算法计算的全部样本值采用这种方法大大减少了数据量了基本条纹的条纹函数及其衍射光分布如图所提高了传输速率达到了动态显示的要求示从图中看出每个基本条纹的衍射光是连续分布的且每个基本条纹函数在宽全息光栅基本条纹函数及其频谱分布度内采样了个样本值研究中我们发现由于在基于水平视差的三维全息显示中全息人眼的视觉分辨率是有限的根据衍射方程图是由一系列全息行在垂直方向排列构成全息行!!"由一系列全息元素构成将宽度为式中!是入射光跟全息平面法线的夹角而!是衍的全息元素的空间带宽进行等分丛射光线跟全息平面法线的夹角称为衍射角"是单为空间采

5、样率每个基本条纹的空间频率带宽为色光的波长是光栅空间频率对衍射方程求导丛则每个全息元素可将光线朝区域衍射一个!!"由式可算出光栅的空间频率在一定范围内变化成由此实现的基本条纹的衍射光将是满足视觉要时产生的两根衍射光不会使人的视觉产生光线的求的离散衍射光跳变设人眼的瞳孔直径为如果观察距离为"求得卜基本条纹的带宽压缩丛即空间频率变化在丛以内时两根光线的夹角图为未压缩的基本条纹函数和其频谱分布小于不会察觉光线的跳变因而基本条纹设宽度为的全息元素样本宽的空间连续频谱可由间隔小于丛离散频谱构度为现在宽度中取样本数为光学学报卷为压缩比其函数定义为且连续频谱为个周期的函数值样本数根据频域

6、采样定理频并满足域采样间隔与空域中的一个周期的基本条纹的宽度样本数之间满足现将的连续频谱转为离散频谱需在频率中对频谱抽样同时应满足采样定理若在频这样可计算条纹宽度为的样本数的基本条域中被间隔为的冲激序列#所抽样则纹函数然后在解码时进行复制以获得宽度的#样本值其中##有计算结果#为了使空间域和空间频率域具有良好特性#我们选择了高斯函数作为压缩后的基本条纹函数设高斯函数为#根据卷积定理有$#令当为样本点时$式的傅里叶变换为。$。$即图为个压缩的基本条纹函数连续频谱分布函数及其频谱强度分布空间采样率为由式可知对压缩后的基本条纹的频域抽样其频谱宽度为个等带宽的频带丛傅里叶逆变换得到

7、的基本条纹函数是压缩函数呈周期变化的函数因此在条纹编码中我们只需记录一为便于计算和说明现取宽度对对于空间图像某光点由几何光学确图中的频谱进行频率采样采样率定为包含图所示的全息矢量每个全息矢量的频谱转变为离散谱将其傅里叶逆变换获频率值和大小分别代表对应的基本条纹及其放大得了的周期变化的条纹函数如图所量则该光点的频谱为基本条纹频谱与全息矢量的示因此在条纹编码时只须记录单个周期的条纹卷积函数即在宽度为中的个基本条纹样本值中只须记录个样本值压缩比为式中为形成该光点的某些全息元素中的基本条解码时可复制构成如图所纹的全息矢量为