光栅衍射非垂直入射时的误差讨论

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1、光栅衍射非垂直入射时的误差讨论作者1：（1.北京邮电大学，北京市海淀区邮编100876）照片尺寸为20mm*30mm；最好不用红色背景摘要：分析和讨论了平行光在非垂直入射的条件下，与垂直入射时可观察到的主极大位置与级次变化和对波长测量结果的相对误差。推导出了主极大位置与可观察主极大级次与斜入射角度的计算公式。给出了斜入射角度与垂直入射计算结果的相对误差之间的关系。对平行光非垂直入射对测量结果的影响进行了定量讨论。关键词：衍射光栅；斜入射；垂直入射法；光栅方程中图分类号：（作者本人填写）文献标识码：ADiffractiongrat

2、ingnon-perpendicularincidenceoferrorsdiscussedNAMEMaLianghua1(1.Beijinguniversityofpostsandtelecommunications，Beijing,China,100876)Abstract：Analysisanddiscussionoftherelativeerroroftheparallellightundertheconditionsofnon-verticalincidence,andisverticallyincidentcanbe

3、observedthatthemainpeakpositionandthestepchangeandthewavelengthofthemeasurementresults.Derivetheprincipalmaximumpositionandobservethethemainmaximumleveltimestheobliqueangleofincidenceiscalculated.Givestherelationshipbetweentherelativeerrorofthecalculationresultoftheo

4、bliqueincidentanglewiththeverticalincident.Theparallellightnon-normalincidenceonthemeasurementresultsofthequantitativediscussion.Keywords:Diffractiongrating;Obliqueincidence;Verticalincidence;Thegratingequation衍射光栅测波长要求光线垂直入射，用分光计自准法保证平行光垂直入射。而从光源入射到光栅的平行光不可能严格垂直入射，用

5、垂直入射法简化的方程不可避免的存在误差，通过光栅方程对斜入射进行讨论修正后，对可能造成的误差与主极大的变化进行了讨论。1实验目的（1）观察光的衍射现象，加深对光栅衍射原理的理解；（2）进一步熟悉分光计的调节和使用。（3）学会测量平面投射光栅的光栅常数。（4）会用平面投射光栅测定光波波长。（5）学习测量光栅的角色散。2实验仪器名称2.1分光计调节望远镜能接受平行光即望远镜聚焦于无穷远，平行光管能发出平行光，且望远镜与平行光管的光轴共轴，与分光计的中心轴垂直。2.2光栅调节光栅平面与平行光管光轴垂直、光栅刻痕与分光计中心转轴平行。2

6、.3汞灯（1）汞灯波长如下表表1汞灯光源谱线波长颜色蓝紫绿黄1黄2波长（nm）435.83546.07576.96579.07（2）注意事项汞灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命；汞灯的光线很强，不要长时间直视。3实验原理和步骤3.1衍射光栅和光栅方程平面透射光栅是由大量等宽、等距、排列紧密的平行狭缝构成，能将入射的复色光按波长的大小以不同的角度衍射而达到分光的目的。设狭缝为a，相邻两缝间不透光部分的宽度为b，d=a+b，称为光栅常数图3光栅光谱线衍射角的测量图1光栅的衍射如图1所示，一束平行单色光与光栅法线构成θ角入射

7、到光栅平面上时，透过每一个狭缝的光线发生衍射现象，通过许多狭缝衍射后的平行光，用会聚透镜会聚，则产生干涉现象。如果在透镜焦平面上的会聚点P处的光振动是加强的，就会产生明条纹。明条纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条锐细的亮线。其光程差CA+AD等于波长的整数倍kλ即dsinφk±sinθ=kλ（1）上式称为光栅方程，式中加号表示衍射光和入射光在光栅法线同一侧，减号表示异侧。如果光线垂直入射，θ=0，则光栅方程简化为dsinφk=kλ（2）图2光栅衍射光谱示意图-上式中，k为衍射光谱级数，k=0,±1,±2,……；φk为第k级谱线的

8、衍射角。如果入射光不是单色光，由式（1）可以看出，光的波长不同，其衍射角φk也各不相同，于是复色光将被分解。而在中央k=0，φk=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称的分布着k=1，2，……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成