光线斜入射时的光栅方程及研究

《光线斜入射时的光栅方程及研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、光线斜入射时的光栅方程及研究摘要：通过平行光垂直入射光栅表面时的光栅衍射公式，应用理论分析及数学推导，得出平行光线斜入射光栅表面时的光栅衍射公式、光谱波长及主极大，与此同时也对缺级条件进行了讨论。这种研究对光学实验的观测，以及在进行数字化检测时通过应用是有益处的.关键词：光栅衍射、主极大、缺级目录引言11光栅的相关知识12平行光垂直光栅入射12.1垂直入射时的光栅方程12.2光栅的两个重要参数33平行光斜入射光栅33.1平行光斜入射时的光栅方程33.2平行光斜入射时的条纹分布情况63.3关于斜入射时的主极大及其级次7

2、3.4光栅衍射在斜入射时出现缺级的条件及角色散9结束语9参考文献10引言波在传播过程中通常会表现出不沿直线传播而向各方向绕射的现象,我们称这种现象为衍射现象。但是一般看來光的传播总是沿着直线进行，并且在传播过程中如果遇到了不透明的障碍物时，就会投射出清楚的影子。表面上看来，光的衍射和它的直线传播好像是两种互相矛盾的现象。光的直线传播现象还表明一般的波动与光是有差别的。那么如何才能合理解释这个矛盾呢?其实是因为，光波的波长大约为3.9?10-7-7.6?10-7m,而常见的孔隙或障碍物的大小都远远超过了这个数值，从而通

3、常显示出的现象是光是沿着直线传播的。只有光在传播的时候遇到的孔隙或是障碍物的人小的数量级与波长相差无几时，光的衍射现象才会变得明显起来。应用这种多缝衍射原理我们可以制作一种非常优良的分光元件一一衍射光栅，其在很多的科学技术领域都有会用到这种元件。分光计（又名分光仪）是一种经常使用的光学测角仪器，它的主要功能有两个一一产生平行光和精密测量角度。在物理学实验中，光栅测定光波长的实验就需要用到这种仪器。实验室目前常用的分光计主要有JJY型和FGY・01型两种，它们不仅是在构造方面大同小异，而且调节原理也是相同的。望远镜（用

4、于观察和确定光线进行方向）、平行光管（获得平行光束的仪器）、载物台（光学元件可放置在上面）和读数系统（用于确定望远镜光轴与载物台的相对方位）是构成分光计的四部分。对于实验的顺利进行和完成，分光计的调节具有十分重要的意义。然而它的调节比较繁琐复杂，实验者通常在操作过程中,能够调节分光计的载物台达到光栅面与望远镜光轴垂直，也能够调节分光仪的载物台达到光栅刻痕与狭缝平行，但在测量谱线衍射角之前，却很难旋转载物台使已经调好的光栅面与平行光管光轴垂直（即入射光没有垂直照射在光栅面上）。1光栅的相关知识光栅可以分为透色光栅（可运

5、用于透射光衍射）和反射光栅（可运用于反射光衍射）两类。其中的透射式平面光栅实际上就是通过刻划大量相互平行、相等宽度和相等间隔的刻痕制在一块透明的光学玻璃上作而成的。通常地，在光栅上，每毫米都会刻划有几百甚至几千条刻痕。当光照射在光栅上面的时候，由于散射的存在，在刻痕处光不容易透过，那么玻璃上未经刻划的部分就变成了能够透光的狭缝。由于光刻光栅的制作相当困难,并且十分昂贵，因而复制光栅和全息光栅是常用的光栅。2平行光垂直光栅入射2.1垂直入射时的光栅方程1设透射光栅的总缝数为N,缝宽为①缝间不透光部分为b,?a?b??d

6、称为光栅常量⑷。光线垂直光栅入射的时候，透过光栅上面每个缝的光都会发生衍射，其中这N个缝的N套衍射条纹通过透镜后将会完全重合，而透过光栅不同缝的光则会发生干涉现象。由此可知，单缝衍射以及多缝干涉的总的结果便是光栅的衍射条纹，也就是说N个缝的干涉条纹其实是要受到单缝衍射的调制。明晰锐利的明条纹最终出现在了凸透镜的后焦平面的背景之中，称为谱线。栅衍射示意图图1——平行光垂直入射时的光通过分析可得，岀现亮条纹的位置符合光栅方程dsin?k??a?b?sin?k??k??k?l,2,3,...?（1）其中，k表示谱线的级次；

7、？为入射光的波长；？k为衍射角，它表示第k级谱线方向与入射光方向之间的夹角的大小。其中在?0?0的方向上能够观察到中央主极大条纹，也就是零级谱线。在它的两侧则会有其他级次的谱线对称性地分布着。因此，在光栅常数d已经知道的情况下，只要运用分光计把第k级光谱中某一明条纹的衍射角？k测出來，那么这一条明条纹所对应的单色光的波长就能够很好地计算出来。如果入射光不再是单色光而变为复色光的时候，则由式（1）可以看出，其衍射角?k将随着光的波长的变化而各不相同，于是复色光便会被分解，在中央处2（此时k?O,?k?O处），波长不同的

8、光将会聚集在一起，从而组成了中央明条纹，称为零级谱线。屮央明纹两侧则对称性的分布着k?l,23・・级的谱线，并且按照波长的不同，对于级次相同的谱线来说，会随着波长的增大而散开，也就是衍射角会逐渐变大，形成光栅光谱。实验室中常用的复色光源是水银灯，它的主要特征谱线共8条。由上式（1）可以知道，在知道光栅常量d的情况下，只需要测出k级衍射条纹的衍射