一元二次方程的解法（4）公式法.doc

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1、4.2（4）一元二次方程的解法（4）教学设计设计人：钱玉玲课型：新授课学习目标：1、经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力；2、熟练地应用求根公式解一元二次方程；3、在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系。教学重点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。教学难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程教学过程：一、复习旧知1、用配方法解下列方程：（巩固前一天所学知识，为本节课的知识夯实基础）（1）（2）2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？（认识到解方程时要注意到方程的各项系数）二、

2、探究：问题1：用配方法解关于的一元二次方程。（让学生经历配方的过程，了解到公式法的公式的由来，避免学生以后死记硬背公式）问题2：在研究问题1中，你能得出什么结论？（通过观察发现，方程的解由方程的各项系数决定的，当的值大于0时，方程有两个不相等的实数根，当的值等于0时，方程有两个相等的实数根，当的值小于0时，方程无解。）一般的，对于一元二次方程（1）当_____________时，它的根是_________________.这个公式叫一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。（2）当_____________时，方程没有实数根。（1）

3、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为______，b2-4ac=____三、例题：例1、用公式法解下列方程（仿照课本p90例题解法，完成下列2题）（巩固新学的公式）（注意：在求解时，先求根的判别式的值，判断有无解时再进一步解题）（1）（2）（3）板演练习：（进一步巩固新知）（1）（2）(3)（4）（5）（6）例2、用公式法解关于的方程：。（巩固公式，并考察学生完全平方公式。）四、拓展延伸：用公式法解关于的方程：。设此方程的两根为、，试求：（1）+；（2）.你有什么发现？（学生通过自己动手练习，归纳出根与系数的关系，为下节课做准备。）

4、五、课堂小结（回顾与反思，对本节课所学知识有个系统的认识）