一元二次方程的解法 公式法.doc

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1、一元二次方程及其解法一、选择1、下列方程中,常数项为零的是()A、x2+x=1B、2x2-x-12=12C、2(x2-1)=3(x-1)D、2(x2+1)=x+22、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于（）A、１B、－１C、0D、23、下列方程:①x2=0,②-2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3-=0,⑤-8x+1=0中,一元二次方程的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个4、方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（）A、x=-1B、x=3C、D、以上答案都不对二、填空5、把方程4—x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式

2、为，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为。6、在关于x的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。7、方程的解为．8、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=____。9、已知y=x2-2x-3，当x=时，y的值是-3。10、若方程有整数根，则的值可以是_________（只填一个）。三、解答11、解下列方程（1）x2－4x+4=0（2）8y2－2=4y（配方法）（3）2（2x－3）2－3（2x－3）=0（4）x2－（1+2）x+－3=012．用适当的方法解下

3、列方程：（１）；　　（２）；（３）；　（４）．13．已知y1＝2x＋7x－1，y2＝6x＋2，当x取何值时y1＝y2？14、如果一元二次方程x2＋ax＋b=0的两个根是0和—2，则a、b分别等于多少？15、如下图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为2厘米的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32立方厘米。所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？（仅列方程，不求出解）16.设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11.(1)求k的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一

4、个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差的平方.17.设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.18、已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。