一元二次方程的解法(公式法).doc

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1、个人收集整理勿做商业用途课题一元二次方程的解法（公式法）总第6课时教学目标知识与技能目标过程与方法目标情感与态度目标1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。利用已经学习的配方法推导出一元二次方程的求根公式.在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点.教学重点教学难点对文字系数二次三项式进行配方;求根公式的结构比较复杂，不易记忆;系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。掌握一元二次方程的求根公式，并

2、应用它熟练地解一元二次方程教学过程教学内容设计个性补充一、复习旧知，提出问题1、用配方法解下列方程：(1）(2）2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、探索求根公式问题1:能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为呢?教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为，方程两边都除以，得移项，得配方，得个人收集整理勿做商业用途教学内容设计个性补

3、充即问题2:当，且时,大于等于零吗?让学生思考、分析，发表意见,得出结论:当时，因为，所以，从而。问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？让学生讨论、交流，从中得出结论，当时，一般形式的一元二次方程的根为，即。由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式：(）这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。思考：当＜0时,方程有实数根吗？三、例题讲解例1、解下列方程：　　1、；2、；3、；

4、4、教学要点：（1）对于方程（2）和(4），首先要把方程化为一般形式;（2）强调确定、、值时,不要把它们的符号弄错；个人收集整理勿做商业用途(3）先计算的值，再代入公式。　例2、（补充）解方程解：这里,,,因为负数不能开平方,所以原方程无实数根。让学生反思以上解题过程，归纳得出：当时,方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时,方程没有实数根.四、课堂练习Ｐ19练习。五、小结：根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下。作业教学札

5、记