数学华东师大版八年级上册三角形全等的判定（ASA、AAS）.docx

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1、13.2.4三角形全等的判定(ASA、AAS)【学习目标】1、探索角边角和角角边这两种三角形全等的判定方法，并会运用2、理解角边角和角角边的区别和联系 3、能准确规范地写出证明过程【重点】掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。【难点】正确运用“角边角”“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。一、情景引入小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?二、问题导入如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？【动手操作】画△ABC,使∠A＝40°

2、，∠B＝60°，AB＝3cm 把你画的三角形与同桌画的进行比较，看是否都全等？三、实践得出三角形全等的判定方法3：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA” 几何语言表示：在△ABC和△A'B'C'中 ∠A=∠A' AB=A’B’∠B=∠B' ∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)一、例题例1、如图（ppt），已知AB与CD相交于点O，AO＝BO，∠A＝∠B。试说明△AOC与△BOD全等的理由。【练习：】如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB。（ppt）二、探究如下图，在△ABC和△DEF中,∠A

3、＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？ 【得出结论】两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。用几何语言表示:在△ABE和△A'CD中AE=A'D（已知） ∠A=∠A'（已知） ∠B=∠C（已知） ∴△ABE≌△A'CD（AAS） 例2、如图（ppt），已知BC平分∠ACD，∠A＝∠D， 求证：△ABC≌△DBC 【思考】1、试比较ASA与AAS两个判定之间的区别与联系。2、一般在图形中隐含的条件有哪些？一、当堂检测（ppt）二、小结三、作业布置P70、1、2