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《2018-2019学年内蒙古包头市高一下学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年内蒙古包头市高一下学期期末数学试题一、单选题1．不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】A【解析】分解因式，即可求得.【详解】进行分解因式可得：，故不等式解集为：故选：A.【点睛】本题考查一元二次不等式的求解，属基础知识题.2．等比数列中,,,则公比()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】将与用首项和公比表示出来，解方程组即可.【详解】因为，且，故：，且，解得：，即，故选：B.【点睛】本题考查求解等比数列的基本量，属基础题.3．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则△ABC是第16页共16页A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形
2、D．等腰直角三角形【答案】A【解析】【详解】由正弦定理，记，则，，，又，所以，即，所以.故选：A.4．利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③相等的角在直观图中仍然相等;④正方形的直观图是正方形.以上结论正确的是()A．①②B．①C．③④D．①②③④【答案】A【解析】由直观图的画法和相关性质，逐一进行判断即可.【详解】斜二侧画法会使直观图中的角度不同，也会使得沿垂直于水平线方向的长度与原图不同，而多边形的边数不会改变，同时平行直线之间的位置关系依旧保持平行，故：①②正确，③和④不对，因为角度会发生改变.故选：A.【点睛】本题考查斜二侧画
3、法的相关性质，注意角度是发生改变的，这是易错点.5．已知,,三点,则的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形【答案】D【解析】计算三角形三边长度，通过边关系进行判断.【详解】由两点之间的距离公式可得：第16页共16页，，，因为，且故该三角形为等腰直角三角形.故选：D.【点睛】本题考查两点之间的距离公式，属基础题.6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与原正方体体积的比值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三视图还原出几何体，得到是在正方体中，截去四面体，利用体积公式，求出其体积，然后得到答案.【详解】根据
4、三视图还原出几何体，如图所述，得到是在正方体中，截去四面体设正方体的棱长为，则，故剩余几何体的体积为，第16页共16页所以截去部分的体积与剩余部分的体积的比值为.故选：C.【点睛】本题考查了几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还有几何体，利用体积公式解答，属于简单题.7．三棱锥中，，，，则二面角等于A．B．C．D．【答案】C【解析】取中点,连结,由等腰三角形的性质可得，,是二面角的平面角，由此利用余弦定理能求出二面角的平面角的度数.【详解】取中点,连结,三棱锥中，，所以是二面角的平面角，，，第16页共16页，，二面角的平面角的度数为，故选C.【点睛】本题主要考查三棱锥的性质、
5、二面角的求法，属于中档题.求二面角的大小既能考查线线垂直关系，又能考查线面垂直关系，同时可以考查学生的计算能力，是高考命题的热点，求二面角的方法通常有两个思路：一是利用空间向量，建立坐标系，这种方法优点是思路清晰、方法明确，但是计算量较大；二是传统方法，求出二面角平面角的大小，这种解法的关键是找到平面角.8．若,则下列不等式成立的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】利用不等式的性质，进行判断即可.【详解】因为，故由均值不等式可知：；因为，故；因为，故；综上所述：.故选：B.【点睛】本题考查均值不等式及利用不等式性质比较大小.9．已知两点,,若直线与线段相交,则实数的取值范围是
6、()A．B．C．D．【答案】D第16页共16页【解析】找出直线与PQ相交的两种临界情况，求斜率即可.【详解】因为直线恒过定点，根据题意，作图如下：直线与线段PQ相交的临界情况分别为直线MP和直线MQ，已知，，由图可知：当直线绕着点M向轴旋转时，其斜率范围为：；当直线与轴重合时，没有斜率；当直线绕着点M从轴至MP旋转时，其斜率范围为：综上所述：，故选：D.【点睛】本题考查直线斜率的计算，直线斜率与倾斜角的关系，属基础题.10．若三棱锥的四个面都为直角三角形,平面,,,则三棱锥中最长的棱长为()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，画出满足题意的三棱锥，求解棱长即可.【详解】因
7、为平面，故，且，则为直角三角形，由以及勾股定理得：第16页共16页；同理，因为则为直角三角形，由，以及勾股定理得：；在保证和均为直角三角形的情况下，①若，则在中，由勾股定理得：，此时在中，由，及，不满足勾股定理故当时，无法保证为直角三角形.不满足题意.②若，则，又因为面ABC，面ABC，则，故面PAB，又面PAB，故，则此时可以保证也为直角三角形.满足题意.③若，在直角三角形BCA中，斜边AB=2，小于直角边AC=，显然不成立.综上所述：当且仅当时，可以保证四棱锥的四个面均为直角
