高二数学练习(圆锥曲线).doc

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1、高二数学练习（圆锥曲线）一填空题1.若椭圆的离心率为，则的值为。2．化简：得；得。3.已知双曲线的离心率为，则其渐近线为。4.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为。5.曲线与曲线具有相同的。6.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上1存在一点P，使得

2、PF1

3、=3

4、PF2

5、，则双曲线的离心率e的取值范围为.7.椭圆的离心率是，右焦点F（，0），方程的两个实根分别为、，则点与圆的位置关系是。8.已知抛物线的焦点为F,准线与轴的交点为K，点A在C上且，则△AFK的面积为。9.已知

6、双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________．10.无论为何值，直线恒过定点P,则过P点的抛物线的标准方程为。11.若，则当时，方程表示椭圆；当时，方程表示双曲线；当时，方程表示抛物线。12.设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若则。13.已知点A（2，0）、B（4，0），动点P在抛物线上移动，则取得最小值时的点P的坐标是。14．设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则.15．以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此

7、圆过椭圆的中心，交椭圆于M、N两点，若直线M（为椭圆的左焦点）是圆的切线，则椭圆的离心率为。16．过双曲线的左焦点的弦AB的长为6，则△AB（为右焦点）的周长是。17.设定点、，动点P满足条件，则点P的轨迹为。18.点P是双曲线的一个交点，且2∠PF1F2＝∠PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为。19.椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当时，点P的横坐标的取值范围是_________20.已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m

8、在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．21.已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　　　　　　　。222.椭圆的两个焦点为F1、F2，点为椭圆上的动点，，则椭圆离心率范围为。二解答题23．在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点.（Ⅰ）如果直线过抛物线的焦点，求的值；（Ⅱ）如果证明直线必过一定点，并求出该定点。24．已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。过点F的

9、直线交椭圆于A、B两点．（1）若直线的倾斜角，求；（2）求弦AB的中点M的轨迹；（3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．25．设分别是椭圆的左，右焦点。（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。2