4、程点P(x0,y0)的焦半径公式
5、PF右
6、=a-ex0,
7、PF左
8、=a+ex0(“左加右减”)
9、PF上
10、=a-ey0,
11、PF下
12、=a+ey0椭圆注:1.焦半径(椭圆上一点到焦点的连线段)公式不要求记忆,但要会运用椭圆的第二定义.2.椭圆参数方程：如图点的轨迹为椭圆.椭圆例1.F1，F2是定点，且
13、F1F2
14、=6，动点M满足
15、MF1
16、+
17、MF2
18、=6，则M点的轨迹方程是()(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)线段例2.已知的周长是16，，B,则动点的轨迹方程是()(A)(B)(C)(D)例3.若F(c，0)是椭圆的右
19、焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是()(A)(c，)(C)(0，±b)(D)不存在例4.如果椭圆上有一点P，它到左准线的距离为2.5，那么P点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是()。(A)3:1(B)4:1(C)15:2(D)5:1例5.设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)例6.设A(－2,)，椭圆3x2＋4
20、y2=48的右焦点是F，点P在椭圆上移动，当
21、AP
22、＋2
23、PF
24、取最小值时P点的坐标是()。(A)(0,2)(B)(0,－2)(C)(2,)(D)(－2,)椭圆例7.P点在椭圆上，F1、F2是两个焦点，若，则P点的坐标是.例8.写出满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴与短轴的和为18，焦距为6;.(2)焦点坐标为,,并且经过点(2，1);.(3)椭圆的两个顶点坐标分别为,,且短轴是长轴的;____.(4)离心率为，经过点(2，0);.例9.是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是．例10.椭圆中心是坐
25、标原点O，焦点在x轴上，e=，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点，
26、PQ
27、=，且OP⊥OQ，求此椭圆的方程.双曲线知识关系网双曲线1.双曲线的定义：第一定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于定值2a(0<2a<
28、F1F2
29、)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距.第二定义:平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(e>1)的点的轨迹是双曲线,定点叫做双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,常数叫做双曲线的离心率.标准方程图形顶点对称轴轴，轴，实轴长为，
30、虚轴长为焦点焦距焦距为离心率(e>1)准线方程点P(x0,y0)的焦半径公式如需要用到焦半径就自己推导一下:如设是双曲线上一点,(c,o)为右焦点,点到相应准线的距离为,则.当在右支上时,;当在左支上时,即,类似可推导2.双曲线的标准方程及其几何性质(如下表所示)双曲线例11.命题甲：动点P到两定点A、B的距离之差的绝对值等于2a(a>0)；命题乙：点P的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的()(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)不充分也不必要条件例12.到定点的距离与到定直线的距离之比等于l
31、og23的点的轨迹是（）(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线双曲线例13.过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是()(A)(B)(C)(D)例14.如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2例15.如果双曲线上一点到它的左焦点的距离是8，那么点到它的右准线的距离是( )(A)(B)(C)(D)例16.双曲线的两焦点为在双曲线上,且满足,则的面积为()例17.设的顶点，，且，则第三个顶点C的轨迹方程是________.例18.连结双曲线与(
32、a＞0，b＞0)的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是________．例19.根据下列条件，求双曲线方程:⑴与双曲线有共同渐近线，且过点(-3，)；⑵与双曲线有公共焦点，且过点(，2).例20.设双曲线上两点A、B，AB中点M（1，2）⑴求直线AB方程；⑵如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D是否共圆，为什么？抛
