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1、精品文档高二数学圆锥曲线练习题一、选择题：1．已知动点M的坐标满足方程=
2、12x+5y-12
3、，则动点M的轨迹是A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对x2y2?1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x?2y?0,F1、F2分别是双曲线2．设P是双曲线2?9a的左、右焦点，若
4、PF1A.1或5
5、?5，则
6、PF2
7、?C.1D.B.1或93、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是.A.B.C.D.14．过点引直线与抛物线y?x2只有一个公共点,这样的直线共有条A.1B.2
8、C.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档D.45．已知点A、B，动点P满足??y2，则点P的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线x2y2??1的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是．如果椭圆369x?2y?0x?2y?4?02x?3y?12?0x?2y?8?0227、无论?为何值，方程x?2sin??y?1所表示的曲线必不是A.双曲线2B.抛物线C.椭圆D.以上都不对28．方程mx?ny?0与mx?0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是B．抛物线y2;双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同。其中正
9、确命题的序号是12．若直线x?y?1?0与圆x2?y2?2x?0相切，则a的值为13、抛物线C:2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档y2=4x上一点Q到点B与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标。x2y214、椭圆??1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么
10、PF1
11、是
12、PF2
13、的123x2y2??1的焦点为定点，则焦点坐标是.;15．若曲线a?4a?5三、解答题：14x2y2??1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.16．已知双曲线与椭圆59252217．P为椭圆x?y?1上
14、一点，F1、F2为左右焦点，若?F1PF2?60?259求△F1PF2的面积；求P点的坐标．18．求两条渐近线为x?2y?0且截直线x?y?3?0所得弦长为曲线方程.8的双32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档19．知抛物线y?4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．20．已知双曲线经过点M．如果此双曲线的右焦点为F，右准线为直线x=1，求双曲线方程；如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程．2x2y2??1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P
15、在椭圆上，且位21、点A、B分别是椭圆3620于x轴上方，PA?PF。求点P的坐标；设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
16、MB
17、，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。第页高二理科数学圆锥曲线测试题答案一、选择题ADDCDDBAAA一、填空题：111．①②12、-113.14.倍2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档15.4三、解答题：16.4,所以双曲线的焦点为F,离心率为2,从而5y2x2??1所以求双曲线方程为:412解:由于椭圆焦点为F,离心率为e=17．[解析]：∵a＝5，b＝3?c＝设
18、
19、PF1
20、?t1，
21、PF2
22、?t2，则t1?t2?10①2t12?t2?2t1t2?cos60??8②，由①2－②得t1t2?12?S?F1PF2?113t1t2?sin60???12??322212设P，由S?FPF?1?2c?
23、y
24、?4?
25、y
26、得
27、y
28、?3?
29、y
30、?324?y??34
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档，将y??34代入椭圆方程解得x??52，533或5或533或5?PPPP444444444218、解:设双曲线方程为x-4y=?.?x2-4y2=?2联立方程组得:?,消去y得，3x-24
31、x+=0?x?y?3?0x1?x2?8??36???设直线被双曲线截得的弦为AB，且A,B，那么：?x1x2?3?2????24?12?0那么：x2?y2?1解得:?=4,所以，所求双曲线方程是：42016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档1[解析]：设M，P，Q，易求y2?4x的焦点F的坐标为1?x2?x???2x2?2x?1，又Q是OP的中点∴∵M是FQ的中点，∴???2??y?y?y2?2y?2?第页x1?x?2??2???y?y12?2??x1?2x2?4x?2，?y?2y?4y2?1∵P在抛物线y2?4x
32、上，∴2?4，所以M点的轨迹方程为y2?x?1.22020解：∵双曲线经过点M，且双曲线的右准线为直线x=1，右焦点为F∴
