高二数学圆锥曲线-双曲线练习

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1、圆锥曲线------双曲线一基础热身1.已知两个定点,,(1)若动点P到的距离的差的绝对值等于6,则点P的轨迹方程是;(2)若动点P到的距离的差的绝对值等于8,则点P的轨迹方程是;(3)动点P到的距离的差的绝对值等于10,则点P的轨迹方程是;2.双曲线的实轴长与虚半轴长的和等于,离心率等于,焦点的坐标是,顶点的坐标是,准线方程是,渐近线的方程,两渐近线的夹角等于___,右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等于____通径等于___________.3.已知曲线C的方程是,(1)若曲线C是圆,则的取值范围是;(2)若曲线C是椭圆,则的取值范围是;(3)若曲

2、线C是双曲线,则的取值范围是.4.经过点且与双曲线仅交于一点的直线条数是________.二典例回放1.求满足下列条件的双曲线的标准方程：(1)焦点为（2）渐近线的方程是,经过点.2.双曲线的两个焦点分别为，为双曲线上任意一点，求证：成等比数列（为坐标原点）．3.已知直线过定点（0，1），与双曲线的左支交于不同的两点A、B，过线段AB的中点M与定点的直线交轴于，求的取值范围。三水平测试1.已知动点P到的距离与它到(-5,0)的距离的差等于6，则P的轨迹方程为（）A．B．C．D．2.双曲线的焦点到它的渐近线的距离等于()A.B.C.D.xyOD．xyOC．xyOB．xyOA

3、．3.方程和（是不为零的实数）所表示的曲线草图只可能是（）4.双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（）A．B．3C．D．5.设的顶点，，且，则第三个顶点C的轨迹方程是6.过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为．7.斜率为1的直线与双曲线相交于A、B两点，又AB中点的横坐标为1，（1）求直线的方程　　　（2）求线段AB的长8.（山东）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线，（1）求双曲线C的方程；（2）过点P（0，4）的直线L，交双曲线于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当时，求Q的坐标。答案：一基础热身：1.无2.11(-5,0

4、)(5,0)(4,0)(-4,0)3.4.二典例回放.1.(1)2.略3.解:设由题意知的斜率存在,设为K,则得,因与双曲线的左支交于不同的两点A、B,由渐近线斜率及>0可知而直线MP:代入M点可得由K的范围求得三水平测试:1.C2.B3.B4.B5.6.7.(1)(2)28.(1)(2)