高二数学圆锥曲线-轨迹练习

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1、圆锥曲线-----轨迹一基础热身1.点与点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程是______________.2.一动圆与圆外切，而与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是_______3.已知椭圆的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个动点，延长F1P到Q，使得｜PQ｜＝｜F2P｜，求Q的轨迹方程是．4.倾斜角为的直线交椭圆于两点，则线段中点的轨迹方程是_______.5.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足，其中，且，则点C的轨迹方程为____________________.二典例回放1.⊙C：内

2、部一点A（，0）与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于P，求点P的轨迹方程.2.一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。3.△ABC中，B（－3，8）、C（－1，－6），另一个顶点A在抛物线y2=4x上移动，求此三角形重心G的轨迹方程.4.抛物线y2=2px(p>0)，O为坐标原点，A、B在抛物线上，且OA⊥OB，求弦AB中点Ｍ的轨迹方程．三水平测试1.与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是（）2.过椭圆4x2+9y2=36内一点P(1,0)引动弦AB,则AB的中点M的轨迹方程是()(A)4x

3、2+9y2-4x=0(B)4x2+9y2+4x=0(C)4x2+9y2-4y=0(D)4x2+9y2+4y=03.若,则点的轨迹是(　　)　（Ａ）圆　　　（Ｂ）椭圆　　　（Ｃ）双曲线　　　（Ｄ）抛物线４.已知M（－2，0），N（2，0），

4、PM

5、－

6、PN

7、=4，则动点P的轨迹是：（）双曲线双曲线左支一条射线双曲线右支５.已知三角形ABC中，则点A的轨迹是________________.６.抛物线ｙ＝x2＋2mx+m2+1-m的顶点的轨迹方程为_________________________.７.线段AB的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动，且，求

8、AB的中点P的轨迹方程。８.已知两点M（-1，0）、N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列。（1）、点P的轨迹是什么曲线？（2）、若点P坐标为，记为与的夹角，求。答案：一基础热身1．2。3。4。（椭圆内部）5.二典例回放:1.解:设,由题意,.P的轨迹为C,A为焦点的椭圆的一部分,即:（椭圆内部）2.3.由重心坐标公式及转移代入法得:3.设:直线代入得:,由韦达定理及可求得.再由消去(抛物线内部)三水平测试:1.B2.A3.C　　　４Ｃ　　　５．圆　　　６．　　　７．　９．（１）　　　（２）设，而