数学感觉的教学意蕴及实践诠释.doc

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1、数学感觉的教学意蕴及实践诠释字数：3422来源：江苏教育2013年19期字体：大中小打印当页正文　　【摘要】数学感觉是对数学研究对象内在规律的整体把握，是直接、简约和智慧的数学印象、数学意识、数学直觉和经验感觉。数学感觉既具有不一定说得清的理性，也包含着某种非理性。培养学生的数学感觉，要从文化、情感、思维等方面对学生进行滋养。　　【关键词】数学感觉文化情感思维　　拉近学生与数学的距离是我的一个重要决断。学生凭什么学习数学？当然要凭理性的数学思维能力和经验，但这不是学生学习数学的唯一的手段或路径。“一切知识都从感官的知觉开始

2、”（夸美纽斯），数学学得怎么样跟有无数学感觉密切相关。亚里士多德说：“心灵没有意象就永远不可能思考。”数学感觉类似于这种意象，并指向学生心灵深处那片柔软的区间，它丰富了学生数学学习的生命属性，使数学更完整，使人更丰富有力。　　一、数学感觉的内涵特征　　（一）数学感觉的内涵　　感觉是客观事物的个别特性在人脑中引起的反应。笔者以为：数学感觉是对数学研究对象内在规律的整体把握，是直接、简约和智慧的数学印象、数学意识、数学直觉和经验感觉。它具有不一定说得清的理性，也包含着某种非理性。数学感觉充盈着儿童心中柔软的区间，丰富着儿童数学

3、学习的生命属性。数学印象强调了作为感官参与的表征作用。数学意识突显了数学学习的心理倾向。数学直觉表达了直接、简约的思维顿悟。而经验感觉则显现出学习者本身的经验基础和独特的学习视角，数学感觉具有能力指向的作用。　　通俗点说，儿童的数学感觉可以是建立在实物操作基础上的数学表象；可以是简洁凝练但不一定完整的数学术语，比如“点到对边的距离是三角形的高”；可以是指向概念、性质、定律等的数学图式，比如“3+4=4+3”，“□+○=○+□”，“a+b=b+a”。儿童的数学感觉是一种直接、简约的思维，无需一步一步推理，是数学学习经验的个体

4、理解和表达，是一种幸福的学习状态，是一种直觉灵动的智慧顿悟。　　有三点理解很重要：一是数学感觉不等同于数感。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。二是数学感觉不等同于直觉。数学感觉包括数学直觉，比直觉的范围更宽泛。直觉是一种创生的思维和智慧。数学感觉包括数学印象、经验感觉和直觉智慧等学习经验品质。三是数学感觉有利于建构数学图式。建立数学图式是儿童数学学习的一种实践方式，是一种知识的呈现形式。数学感觉是儿童学习数学的一种实践策略，是一种学习的思维路径和智慧的表达形式，数学感觉可以帮

5、助学生建立数学图式，并对数学进行解释和应用。　　（二）数学感觉的特征　　1.整体认知的表征性。　　学生对数学现象、概念、规律等的认识首先是感知的结果，是对思维对象（数学内容、结构及关系）从整体上进行考察，跳过中间步骤，放过个别细节，调动自身的知识经验和丰富想象作出的假设、猜想或判断，因而具有整体特质。　　2.形象认知的直觉性。　　学生形象思维丰富的特点，决定了数学感觉是指未经逐步分析而直接抓住问题的核心，迅速对问题的答案作出合理的猜测、设想或顿悟。因而，数学感觉具有直接性、跳跃性和顿悟性，是创造性思维的重要表现形式。正如数

6、学家庞加莱所说：“逻辑用于证明，直觉用于发明。”　　3.直接思维的非理性。　　理性的思维一般都需要通过逻辑的推理。小学生对数学的理解有很多感觉性的认知，是一种初级的思维，其具体过程为：观察、分析→跳跃式的推理→判断，是凭借大量的知识和经验所产生的结果，有一定的理性，也包含着无需严密逻辑推理的非理性。这和常有学生遇到完全没有感觉、无处着手的问题时随便猜一个答案有着本质的区别。　　二、数学感觉的实践滋养　　1.指向数学感觉的文化滋养。　　文化不同，感觉亦不一样。小学数学的文化渗透应当让学生去感悟数学之美，体验数学探索的过程，领

7、略其背后的文化价值和观念。不能将其窄化为数学史，也不能将其无限泛化指向课堂的一切。　　（1）背景渗透：体现数学史的文化精彩。学习“负数”时，可介绍中国古代“粮食入仓为正，出仓为负”的思想；学习“等腰直角三角形”时，可介绍古埃及数学家法列士利用在阳光下人的影子与身高相等的现象测出金字塔高度的故事；学习“圆柱体积的计算”时，可介绍发明家爱迪生在灯泡壳中灌满水再将水倒入圆柱形量杯中，从而测出灯泡壳体积的故事。　　（2）知识整合：强化数学课的文化意蕴。如将圆的认识、圆的周长、圆的面积系统综合成“走进圆的世界”单元。课时内容的重组有

8、助于学生在新的板块内部进行有意义的发现和归纳。借助于音乐、美术、多媒体等解释“自然中的圆”和欣赏“人文中的圆”，使圆所具有的文化特性浸润学生的心田，使其摆脱习惯思维的阴影，感悟文化意蕴。　　2.指向数学感觉的情感滋养。　　丰富的数学感觉体现学生对数学学习的情感色彩。教师应当用富有情趣的言语解释相关内容，