平行四边形的面积问题2.doc

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1、平行四边形与面积问题1.已知E为ABCD边CD上一点ABCD的面积为S，则△ABE的面积为（）ABCDEF2．如图，ABCD，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F，∠D=600，DF=3cm，BE=2cm，则∠EAF=______，AB=______cm，BC=______cm，=______cm2．3、如图，P为ABCD的对角线BD上一点，过P作GH∥CD，EF∥BC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有。4.如图，直线m∥n，A、B为n上两点，C、P为m上两点.写出图中面积相等的各对三角形.5．如图，在ABCD中AD、BC之间的距离AF=20

2、，AB、DC之间的距离AE=40，ABCDFE∠EAF=30°，则AB=，BC=．ABCDEFG5．如图，在ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G是CD上任意一点，且SABCD=1，则S△AEF=______，S△BEG=_____．ABCD6．如图，ABCD中，BA⊥AC，∠B=45º，若AC=，则ABCD的周长为_____，ＡＢＣＤＥ面积为______．7．如图，E是ABCD内一点，若SABCD=6，则图中阴影部分的面积=_______．8．如下左图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自

3、左向右在平行四边形内平行滑动时，S1·S4与S2·S3的大小关系为（）．A．S1·S4>S2·S3B．S1·S4

4、重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果不能截出，说明理由．12．如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，（1）求ABCD的周长．（2）若AE⊥BC，AF⊥CD，且∠EAF=60°，求ABCD各内角的度数．（3）若AE⊥BC，AF⊥CD，且AE=4cm，AF=6cm，ABCD的周长为40cm，求ABCD的面积．（4）若在ABCD中，BC=12cm，AD与BC间的距离为5cm，AC与BD交于点O，则△BOC的面积为多少？13、已知平行四边形的面积为144，相邻两

5、边上的高分别为8和9，则它的周长为。14.已知四边形ABCD中，AB＝15cm，AO＝CO＝8cm，BD＝34cm，AC⊥BC，求CD的长及四边形ABCD的面积．15．如图所示，点E是ABCD的对角线AC上任意一点，则S△BEC=S△DEC是否正确？请说明理由．16.如图，E是ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F.求证：S△ABF=S△EFC.17.如图，点E、F分别在ABCD的边DC、CB上，且AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，G、H是垂足.求证：DG=BH.18.如图，在ABCD中，BE=DF.求证：PC平分∠BPD.19.我们把能

6、平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。（1）试说明直线AE是“好线”的理由；（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明(不需要说明理由)ABCEDFABCDOE2