《平行四边形判定》课件.ppt

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1、平行四边形的判定玻璃城子中学闫丽红昨天小明不小心碰碎了一块平行四边形的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？聪明的你能帮助他吗？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战ABC想一想方法（一）DABC定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。学一学DABC方法（二）猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中，AD=BC,AD∥BC求证：四边形ABCD是平行四边形CDBA

2、证明：连接AC。∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB在△CDA与△ABC中AD=CB（已知）∠CAD=∠ACB（已证）AC=CA（公共边）∴△CDA≌△ABC（SAS）∴∠ACD=∠CAB（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）因此，四边形ABCD是平行四边行。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.验证：定理1一组对边平行且相等相等的四边形是平行四边形这是判定定理∵AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形ABCD符号语言：∥归纳：DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想，对吗？方法（三）试一试定理2两组对边分别相等的四边形是平行四

3、边形这是判定定理∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形ABCD符号语言：∥DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想，对吗？方法（四）这是判定定理∵AO=CO,OD=BO∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：对角线互相平分的四边形是平行四边形BDACO从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法玩一玩：看谁反应快根据学生的座位情况，任选

4、三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应该是哪个座位的同学？请你站起来。DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF例、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形用一用：例、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：连接BD，交AC

5、于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形例题变式：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE∥DF说一说：这节课，我的收获是：这节课，我的困惑是：作业布置：A课本P81第4、5、8、9、10题练一练探究学科智慧尝试学科创新—师生共勉