平行四边形的判定ppt课件.ppt

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1、平行四边形的判定（2）1从角考虑从边考虑从对角线考虑两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分复习巩固判定平行四边形的方法2已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题：探索3探索结论∵AD∥CB，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形CBDA一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言：“平行且相等”常用符号“　”来表示AB∥CD且AB=CD，记作“ABCD”读作：“AB平行且等于CD”∥＝∥＝平行四边形的判定方法54例：如图，点D、

2、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=ECEF=DE∴CF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BD∴DF∥BC，DF=BC又∵DE=DF∴DE∥BC且DE=BC5定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。中位线定理ABCDE∵AD=BD,AE=CE∴DE∥BC且DE=BC几何语言61．如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;

3、（2）若BC=8cm，则DE=cm.（3）DE+BC=12cm,则BC=——2．若等腰△ABC的周长为40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝———60°4DABCDE8cm６cm达标检测：7ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC∵AE=EB、CF=FB,(三角形中位线定理)∴EF∥AC，EF=AC∴四边形EFGH是平行四边形同理：HG∥AC，HG=AC∴EF∥HG，且EF=HG练习4：8如图，l1//l2，线段AB//CD//EF,且点A、C、E在l1上，B、D、F在l

4、2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？l1l2EFCDAB思维拓展：夹在两平行线间的平行线段相等。9l1l2EFCDAB∟∟∟如图，l1//l2，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别10下节课见及时练习，科学复习，提前预习11