平行四边形的判定---课件PPT.ppt

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1、§18.2平行四边形的判定1你熟悉这些图形吗？忆你还记得吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义忆平行四边形的主要性质:2、对角线：平行四边形对角线互相平分1、边：a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）？平行四边形的判定方法1猜说你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？性质定理互逆判定定理两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：CBDA平行四边形的判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形已

2、知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B证证明：连结AC∵AD=BC，AB=DC，AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S)∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的性质)∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）命题：平行四边形的判定方法2CBDA数学语言：∵AB＝CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形探你还能想到其他的判定方法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形已知：如图、在四边形ABCD

3、中，AB∥CD、AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题：探索1探索1结论∵AD∥CB，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形CBDA一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言：“平行且相等”常用符号“　”来表示AB∥CD且AB=CD，记作“ABCD”读作：“AB平行且等于CD”∥＝∥＝平行四边形的判定方法3一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形命题：探索2CBDACBDA是假命题1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：3.一组对

4、边平行且相等的四边形是平行四边形得(1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。如图,四边形ABCD中(2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。AD∥CB或者AB=CDAD∥CB或者AB=CD练填空：CBDA例：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。求证：四边形AECF为平行四边形BACDFE证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC即AF∥CE又∵AF＝CE∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）你还有其他方法吗？分析：由已知可求得△ABE≌△CDF(S.A

5、.S)∴AE=CF又∵AF=CE∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）应用小结经过本节课的学习，你有哪些收获？小结两组对边分别相等的的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法作业：课本90页习题18.2第2题结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.下课了!