平行四边形的判定PPT.ppt

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1、八年级数学（下）平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的两组对边分别相等平行四边形两组对角分别相等平行四边形对角线互相平分它的逆命题：它的逆命题：它的逆命题：思考：这些逆命题是不是真命题呢？两组对边分别相等的四边形是两组对角分别相等的四边形是对角线互相平分的四边形是已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴

2、AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC34AB=CD（已知）BC=DA（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)12两组对边分别相等的四边形是平行四边形。数学语言表示为；∵AB=CD，BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形BDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°证明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD∴四边形

3、ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形。数学语言表示为；∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形BCADO已知:四边形对角线相交于点O,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OC∠AOC=∠CODOB=OD如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF开心一练:

4、1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行C请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？ADCB110°70°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC⑵4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝大显身手DABCEF证明1：AD∥BCAD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求

5、证：四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)∵四边形ABCD是平行四形大显身手ODABCEF∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO－AE=CO－CF即EO=FO又∵BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形证明2：例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF,对角线AC、BD相交于点O求证：四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)开动脑筋有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分(但A.B.C三个顶点保留着），聪明的亮亮很快将原来的平行四边形画了出来

6、。请说出你这节课的收获和体验让大家与你分享？ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO作业布置：课本第50页：4、51.再来一次12.软糖一包23.这个蛋里什么也没有~34.彩虹糖一包45.QQ糖一包56.加一分6B2鹌鹑蛋1.再来一次12.QQ糖2包23.彩豆一包34.哎呀~疼45.棒棒糖一包56.升一级6鸡蛋1.再来一次12.至尊大奖23.棒棒糖一包34.哎呀~疼45.巧克力一包56.棉花糖一包63412鸵鸟蛋