《平行四边形的判定定理》课件.ppt.ppt

《《平行四边形的判定定理》课件.ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第18章平行四边形18.2平行四边形的判定（第2课时）主讲人：陈燕教学目的：1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理。教学难点：判定定理的证明方法及运用。1.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A、AB∥DC,AD∥BCB、AB=DC,AD=BCC、AB∥

2、DC,AB=CDD、AB∥DC,AD=BC一、巩固练习，回顾旧知2.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是()A、AO＝ODB、AO⊥ODC、AO＝OCD、AO⊥ABDC已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．分析：我们已经学习了三种平行四边形的判定方法，请同学们选择一种方法完成证明．思考：对角线互相平分的四边形是平行四边形．它是真命题吗？二、设疑导思，激活主体2．四边形ABCD的对角线AC

3、与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A．AD∥BC,AD＝BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB＝CDD．AD∥BC，AB＝CD1.能判定四边形是平行四边形的是()A、对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分三、开心一练，巩固新知DD例1.如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．分析连结BD，交AC于点O，由于OB＝OD因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明

4、四边形BFDE是平行四边形最为恰当，根据题意只需证明OE＝OF．证明连结BD，交AC于点∵四边形ABCD是平行四边形∴OB＝OD，OA＝OC.∵AE＝FC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．四、尊重个性，适时点拨1.如图平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：四边形EGFH是平行四边形．五、巩固练习，掌握方法1．如图，已知点D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O

5、，且OA＝OC.求证：四边形ADCE是平行四边形．∴四边形ADCE是平行四边形．证明：∵CE∥AB，∴∠ADE＝∠CED，又∵OA＝OC，∠AOD＝∠COE∴△AOD≌△COE(A.A.S)，∴OD＝OE，六、举一反三，明晰结论平行四边形的判定2.角:3.对角线:1.边:对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等七、课堂小结，明确重点1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四

6、个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为()A．6B．12C．20D．24BD八、当堂检测，人人过关3．如图所示，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是度．4．如图，在四边形ABCD中，对

7、角线AC，BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)．45OA=OB5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O，且与BC，AD分别交于点E，F.试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由．理由：∵在▱ABCD中，∴OA＝OC，AF∥EC，∴∠OAF＝∠OCE.∵∠AOF＝∠EOC.∴△OAF≌△OCE(A.S.A)，∴AF＝CE.又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形.∴AE∥CF，且AE＝CF，即AE与CF平行且相等．2.如图，

8、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，OA＝OC.AE∥CF，∴∠DFO＝∠BEO，∠FDO＝∠EBO.∴△FDO≌△EBO(AAS)，∴OF＝OE，∴四边形AECF是平行四边形．6.如图，已知AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，点E，F分别是OC，OD的中点．求证：(1)△AOC≌△BOD；(2)四边形AFBE是平行四边形．