平行四边形判定课件.ppt

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1、19.1.2平行四边形的判定岳池实校杨小君你能说出什么是平行四边形吗？它具有哪些性质？知识回顾BCAD两组对边互相平行的四边形是平行四边形边：角：对角线：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。定义：探究1：将两长两短的四根硬纸条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的纸条成为对边。它是平行四边形吗？ABCD命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BCAD两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCDAB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC

2、∵AB=CD，BC=AD（已知）又∵AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）2134命题证明判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BCAD几何语言：∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对边互相平行的四边形是平行四边形平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的对角相等两组对角相等的四边

3、形是平行四边形比一比：性质判定方法命题2对角线互相平分的四边形是平行四边形。命题3两组对角相等的四边形是平行四边形。猜一猜：作业对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形（1）证明：∵OA=OCOD=OB（已知）∠AOB=∠COD（对顶角）∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠1=∠2∴AD∥BC同理AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（2）证明：∵OA=OCOB=OD（已知）∠AOB=∠COD（对顶角）∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB

4、=CD同理AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形ABCDO12命题证明判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形.ABCDO几何语言：∵OA=OCOB=OD∴四边形ABCD是平行四边形从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法试一试判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定

5、1两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定270°已知：ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形DACBEOF例题:还有其他办法吗？1．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若A

6、C=6cm，BD=10cm，那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB∥CD,AD∥BC(B)AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BCBDACABDC练习（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）CBDACO练习3如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF，AD//BC，DE//CFAD∥BCAB=DCAD=BC四边形ABCD是平行四边形AB∥D

7、CDC∥EFDC=EFDE=CF四边形CDEF是平行四边形DE∥CFAB∥DC∥EF理由如下：驶向胜利的彼岸通过本节课的学习你收获了什么？作业布置课本P914、5、10体会.分享在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯谢谢大家