八上确定一次函数的表达式教学设计（于海峰）.doc

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1、第六章一次函数４．确定一次函数的表达式【有效学习】学习目标（1）会用两个条件可确定一次函数表达式；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；（2）经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；学习重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．学习难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式．【自学指导】用待定系数法确定一次函数或正比例函数表达式的一般步骤：（1）、分析题意，判断函数类型；（2）

2、、根据函数类型设表达式为或；（3）、把已知条件代入表达式列出方程；（函数图像上点的坐标满足函数表达式）；（4）、根据所列方程分别求出和；（5）、写出函数表达式。【自学练习】1、已知y是x的正比例函数，且图像经过（2,4）点，则表达式为　　　。2、若一次函数的图象经过A（－1，1），则，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．3、已知y是x的一次函数函数，且图像经过（1,-4），（0,-2）点，求此函数表达式。解：设表达式为　　　　　，将（1,-4），（0,-2）代入表达式得：~（1）~（2）解出（1）（2

3、）式得　　　，，故表达式为　　　　　　【自学提高】例1：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．解：根据题意设表达式为　　　　　，当　　时，　　，代入表达式得方程　　　　~（1）当　　时，　　，代入表达式得方程　　　　~（2）解（1）（2）试得　　　，，故表达式为　　　　　　当所挂物体质量　4千克时，代入表达式得方程　　　　解得弹簧长

4、度　　。答：例2：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？【教师点拨】1、（1）根据图像求出直线L的函数表达式（2）当时，；（3）当时，．2、已知直线L与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线L的表达式．【自主练习】1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0；（2）k=__________，b=_______

5、_____；（3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________;2、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）．A．B．C．D．【提高拓展】3、已知直线经过点（）且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的表达式．（自学提示：画出草图，考虑各种情况，应用“数形结合”和“分类讨论”的思想解决问题）