圆的概念及其性质.ppt

《圆的概念及其性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的概念及其性质江苏省丹阳市折柳中学廖新华基础练习及知识回顾基础练习：到点P的距离为3cm的点的集合是_______________(3)确定一个圆的要素：①圆心②半径知识1：圆的定义(1)是通过旋转.(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合.以P为圆心3cm为半径的圆。知识2:与圆有关的概念(1)弦：连结圆上任意两点的线段.(2)直径：经过圆心的弦.(3)弧：圆上任意两点间的部分.有优弧、劣弧、半圆.(4)等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的孤.(5)圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交.(6)圆周角：顶点在圆上

2、，角的两边与圆相交.(7)圆的内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。基础练习及知识回顾知识3：三角形的外心、内心(1)不在同一直线上的三个点确定一个圆.(2)三角形的外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。（3）三角形的内心：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，它是三角形三角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。基础练习及知识回顾基础练习:1.如图，在⊙O中，弧AC=弧BD，如果

3、∠1=45°，求∠2的度数、弧AB的度数.（4）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。2.如图,DE⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则CD=,OC=.（1）圆是一个轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线；圆又是一个中心对称图形，对称中心是圆心，圆还具有旋转不变性.知识4:圆的对称性（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。基础练习及知识回顾49（3）圆的内接四边形的对角互补

4、。基础练习：1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=140°,则∠BCD=____.2.如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=2∠B=∠DAC,则AC的长______.知识5:圆周角和圆的内接四边形（1）同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半.（2）直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.基础练习及知识回顾例1：已知:如图,在平行四边形ABCD中以A为圆心,AB为半径,画圆交AD,BC于F,G,延长AB交⊙A于E,求证:G例题例2：如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原

5、点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（　　）例3：如图26－3，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为____.例4：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=4，tanP=0.8,求⊙O的半径．例5：如图，⊙0是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE．BC=CE．(1)求∠ACB的度数：(2)过点0作OF⊥AC于点F

6、，延长F0交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．课堂小结拓展训练如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．