《圆的概念及性质》课件.ppt

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1、28.1圆的概念及性质圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.圆的世界祥子一石激起千层浪小憩片刻学习目标1、理解圆的定义及表示方法.2、理解直径与弦，弧、优弧、劣弧与半圆的关系及表示方法.3、了解等圆、等弧、同心圆的概念.认真阅读课本P146-147内容，会解决下列问题.1、什么是圆？怎样表示呢？画一个圆需要什么条件？2、车轮为什么做成圆形呢？若换成正方形，坐车人会是什么感觉呢？与同伴说说.3、什么是弦、直径？它们有什么区别呢？4、什么是弧、半圆、优弧、劣弧？有什么区别？怎样表示呢？5、什么是等圆、同心圆、等弧呢？（若有困难，同伴交流）学

2、法指导如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察圆的形成在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做，线段OA叫做，以点O为圆心的圆，记作，读作．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．·rOA圆心半径⊙O圆O（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．到定点（圆心O

3、）的距离都等于定长（半径r）圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？2、经过的弦（如图中的AB）叫做直径．1、连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做，与圆有关的概念弦弧3、圆上任意

4、两点间的部分叫做，简称弧，A、C为端点的弧记作，读作，4、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．⌒AC圆弧AC或弧AC半圆圆心弦圆弧6、大于半圆的弧叫做.如，.5、小于半圆的弧叫做，如；（用三个字母表示）劣弧优弧⌒ABC⌒AC劣弧与优弧·COAB如图，将△ABC绕点C顺时针旋转180°.（1）请在图中画出旋转后的三角形.（2）请分别画出点A，B所经过的路径.B′A′1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出理由.练一练首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就

5、是所画的圆.根据圆的形成定义2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年龄，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径每年增加多少？解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.画一画已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(3)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.(2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形.如图，一根3m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域.用一用求证：矩形的四

6、个顶点在以对角线交点为圆心的圆上.思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：∵ABCD是矩形∴AO=OC；OB=OD；又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.矩形－－四点共圆.