三角函数复习.ppt

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1、欢迎走进数学课堂三角函数(复习)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:练习1如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，tanA=______cosB=______，cosA=______,思考(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？正弦值与余弦值的比等于正切值(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？平方和等于1相等sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinBcABCba同角的正弦余弦与正切

2、之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1练习2二、几个重要关系式锐角三角函数(复习)sin2A+cos2A=1⑴已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且sinA=3/5，cosB=().3/5(2)cos245°+sin245°=(3)sin53°cos37°+cos53°sin37°=（）1tanA=1tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值1角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0

3、<1锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3tan30°+tan45°=2+dcos245°+tan60°cos30°=21.2.锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值求锐角A的值2.已知值，求角1.已知tanA=，求锐角A.已知2cosA-=0,求锐角A的度数.∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据在解直角三角形及应用时

4、经常接触到的一些概念lhα（2）坡度tanα＝hl基本概念（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角小试身手：1（2007旅顺）一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（　　）5cos31°B.5sin31°C.5tan31°D.5cot31°锐角三角函数的应用如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后,货轮继续向东航行.货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东锐角三角函数的应用如图,水库大

5、坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m,坡底BC=30m,∠ADC=135°.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方?(结果精确到0.01m3)ABCD作业：如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=55°,外口宽AD=180mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).ABCD谢谢同学们的配合！再见