三角函数复习课.ppt

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1、三角函数复习课本课件从网上收集仅作个人研究之用③②y=sinx1-１2-2oy32-3x①知识点:1.三角函数的相关概念；2.三角函数的性质和图像变换;3.三角函数的恒等变形;4.三角函数的化简,求值,证明;5.三角函数与几何,向量等关系.三角函数的性质和图像变换;x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41y一、三角函数的性质xO函数性质y=sinx(k∈z)y=cosx(k∈z)定义域值域最值及相应的x的集合周期性奇偶性单调性对称中心

2、对称轴x∈Rx∈R[-1,1][-1,1]x=2kπ时ymax=1x=2kπ+π时ymin=-1周期为T=2π周期为T=2π奇函数偶函数在x∈[2kπ，2kπ+π]上都是增函数,在x∈[2kπ-π，2kπ]上都是减函数。(kπ,0)x=kπx=2kπ+时ymax=1x=2kπ-时ymin=-1π2π2在x∈[2kπ-,2kπ+]上都是增函数,在x∈[2kπ+，2kπ+]上都是减函数.π2π2π23π2(kπ+,0)π2x=kπ+π2正切函数y=tanx的性质定义域值域周期性奇偶性单调性实数集R周期函数,最

3、小正周期是奇函数在每一个开区间内都是增函数图象yxO对称性xOxOxO1、函数y=Asin(ωx+φ)的图象x∈R（A>0,ω>0）振幅、周期、相位、初相。Ａωx+φφ二、三角函数的图像变换1.给出四个函数:(A)y=cos(2x+)(B)y=sin(2x+)(C)y=sin(+)(D)y=tan(x+)则同时具有以下两个性质的函数是()①最小正周期是π②图象关于点(，0)对称.AA3.当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.xyO2ππ1-14．下列函数中，周期为的偶函数是（）A．y=sin4xB.y

4、=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2xB5．函数y=2cos(2x-)的一个单调区间是（）A.[-B.[]C.[-,0]D.[-]A6.x6yo--12345-2-3-417．将函数y=sinx的图象向左平移（单位长），再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则最后得到的曲线的解析式为（）y=sin(+)B.y=sin(2x-)C.y=sin(+)D.y=sin(3x+)C8.要得到函数y=cos(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移（单位长）B

5、.向右平移（单位长）C．向左平移（单位长）D.向右平移（单位长）A9.如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这一天的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式.解：（1）观察图象可知，这段时间的最大温差是20ºC。（2）从图中可以看出，从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象，所以因为点（6，10）是五点法作图中的第四点，故故，所求函数解析式为思考1、求的周期、单调区间、取得最值时x的集合。2、求f(x)的单调递增区间；若时，f(x)的最大值为4，求a的

6、值本课小结1、了解集合与对应，数与形结合的数学思想与方法。2、在式子和图形的变化中，学会分析、观察、探索、类比、归纳、平移、伸缩等基本方法。布置作业1、思考题2、《轻松会考》P157