二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质.ppt

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1、二次函数的图像与性质(一)作二次函数y=x2的图象(1)-39-24-1100112439…………(2)在直角坐标系中描点连线xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2注意:1)在连接时必须用光滑的曲线2)在连接时必须依次连接(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)yxy=x2o(0,0)你能描述图象的形状吗?与同伴交流。图象与x轴有交点吗?如果有,交点的坐标是什么?当x<0时,y随着x的增大,y的值如何变化?当x>0时呢?当x取什么值时,y的值最小?图象是轴对称

2、图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流。归纳:二次函数y=x²的图象是一条抛物线,它的开口向上,且关于y轴对称,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点,它是图象的最底点。做一做二次函数y=-x2的图象是什么形状?先想一想,然后作出它的图象.它与二次函数y=-x2的图象有什么关系?xy=-x2oyyxxy=x2y=-x2yoo相同点:图象都是抛物线;图象都与x轴脚与点(0,0);图象都关于y轴对称。不同点:开口方向不同;函数值随自变量增大的变化趋势不同;最值不同;一个有最高点,一个

3、有最低点。联系:它们的图象关于x轴对称。y=x2y=-x2yxo谢谢听课

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