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《二次函数y=ax2 的图象与性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=ax2的图象和性质古劳中学温海英一、复习回顾一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.二次函数的概念:1、一次函数y=x+1的图象是一条_______．直线列表连线描点你认为最简单的二次函数形式是什么？2、画函数图象的一般步骤是___、___、__。1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、探索、归纳二次函数y=ax2的图象特点与性质。学习目标x…-3-2-10123…y=x2活动一：1、画函数y=x2的图象解:(1)列表…941
2、0149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2协作探究，发现新知二次函数y=x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线y=x2，－33369二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+cy=x2生活中的抛物线生活中的抛物线x…-3-2-10123…y=x2活动一：1、画函数y=x2的图象…9410149…12
3、345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2协作探究，发现新知观察图象,回答问题：(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？(2)图象与对称轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(3)y有最小值吗?最小值是什么?这时x取什么值时,你是如何知道的？观察类比，探寻异同函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？－222464－48相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是y轴当x<0时，y随x的增大而减少当x>0时，y随x的增大而增大。
4、不同点：开口大小不同a越大，抛物线的开口越小．－22－2－4－64－4－8观察函数的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．观察类比，探寻异同相同点：开口都向下，顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是y轴当x<0时，y随x的增大而增大当x>0时，y随x的增大而减少不同点：开口大小不同︱a︱越大，抛物线的开口越小．y=ax2图象和性质抛物线y＝ax2(a>0)y＝ax2(a<0)图象开口方向对称轴顶点坐标Y的最值增减性当x<0时，y随x的增大而_______当x>0时，y随x的增大而_______当x<0
5、时,y随x的增大而_______当x>0时，y随x的增大而________开口大小︱a︱越大，开口______（0，0）（0，0）向上向下y轴y轴当x=0时,y最小值为0.当x=0时,y最大值为0.减少增大增大减少越小1、函数的图象的开口,对称轴,顶点坐标是;在对称轴的左侧，y随x的增大而____,在对称轴的右侧，y随x的增大而____,当x=0时，函数y的值最____，最____值是。2、函数的图象的开口,对称轴__,顶点坐标是;在对称轴的左侧，y随x的增大而____,在对称轴的右侧，y随x的增大而____
6、,当x=0时，函数y的值最____，最____值是。向上向下y轴y轴(0,0)(0,0)学以致用减少增大小小0减少增大大大03．二次函数的图象开口向下，则m_________．4.已知A(－1，y1)，B(－2，y2)，两点都在二次函数的图象上，则y1，y2的大小关系是．5、已知函数，，的图象如图所示。抛物线①②③分别对应哪个函数？x①②③y＜3y1＞y2四、学习体会今天你学习了什么？小结抛物线y＝ax2(a>0)y＝ax2(a<0)图象开口方向对称轴顶点坐标Y的最值增减性当x<0时，y随x的增大而_____
7、__当x>0时，y随x的增大而_______当x<0时,y随x的增大而_______当x>0时，y随x的增大而________开口大小︱a︱越大，开口______（0，0）（0，0）向上向下y轴y轴当x=0时,y最小值为0.当x=0时,y最大值为0.减少增大增大减少越小谢谢
