二次函数y＝ax2的图象与性质.ppt

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1、2.2.1二次函数的图像与性质北师大版九年级下册第二章二次函数李青辽宁省东港市新城中学你还记得吗？若a=1，b=0，c=0，物体从某一高度落下，已知下落的高度h（m）和下落的时间t（s）的关系是：h=4.9t2，填表表示物体在前5s下落的高度：t/s12345h/m4.919.644.178.4122.5探究学习1．你还记得画函数图像的一般步骤吗？列表、描点、连线2．在平面直角坐标系中画二次函数y=x2的图像.链接至几何画板感悟新知1．你认为作二次函数图像需要注意什么？2．二次函数y=x2的图像是什么形状？请你在课本33页画出它的图像.动手操作（1）你能描述图像的形状

2、吗？开口方向向哪？（2）图像的顶点坐标是什么？（3）y有最大值还是最小值？当x取什么值时，y的最值是什么？（4）图像是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（5）当x＜0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x＞0时呢？归纳总结1．（1）点A（2，4）在二次函数y=x2的图像上吗？（2）请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标、关于y轴的对称点C的坐标、关于原点O的对称点D的坐标；（3）点B，C，D在二次函数y=x2的图像上吗？在二次函数y=x2的图像上吗？2.请你比较一下y=x2与y=x2的图像有什么关系？回顾反思1．通过这节课的学习你有哪些收获？先想一想，再分享给

3、大家．2．填表函数表达式开口方向对称轴增减性顶点坐标最值向上向下y轴（直线x=0）当x＜0时，y随x的增大而减小当x＞0时，y随x的增大而增大当x＜0时，y随x的增大而增大当x＞0时，y随x的增大而减小原点（0，0）当x=0时，y有最小值0当x=0时，y有最大值0达标检测A组1．在函数y=x2上有两点，（－1，y1），（－3，y2），那么y1，y2，0的大小关系是（）A.y1＜y2＜0B.y2＜y1＜0C.y1＞y2＞0D.y2＞y1＞02.判断正误（1）函数y=x2与y=－x2的图像都是抛物线（）；（2）函数y=x2与y=－x2的图像对称轴都是x轴（）；（3）函数y

4、=x2与y=－x2的图像没有公共点（）；（4）函数y=x2与y=－x2的图像形状相同，开口方向相反（）.3.设正方形的边长为a，面积为S，试画出S随a的变化而变化的图像．观察图像，你都发现了什么？B组4.如图边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，抛物线y=x2和y=－x2别经过A，B，C，D点，将正方形成几部分，则图中阴影部分的面积为．