一次函数及其应用 第一讲.ppt

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1、一次函数及其应用第一讲授课教师：张耀科目：数学教材版本：新北师大版年级：九年级单位:三原县东郊中学知识结构图:变化的世　界函数一次函数图象性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组再认识建立数学模型应用八年级数学第十一章函数一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.考点精讲一次函数及其应用一次函数图象与性质一次函数图象的平移一次函数表达式的确定一次函数与一次方程（组）的关系一次函数与一元一次不等式的关系一次函数图象与性质一次函数y=kx+b(k≠0)

2、(特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数)k、b符号k＞0b＞0b＜0b=0图象经过的象限一、二、三一、三、四一、三增减性y随x的增大而①_______增大一次函数y=kx+b(k≠0)(特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数)k、b符号k＜0b＞0b＜0b=0图象经过的象限一、二、四二、三、四二、四增减性y随x的增大而②_______减小一次函数图象的平移直线y=kx+by=k(x+m)+b直线y=kx+by=③_________+b直线y=kx+by=kx+b+m直线y=kx+by=kx+b-④_____向左平移m(m>0)个单位长度直线向右平移m(m>0)

3、个单位长度直线向上平移m(m>0)个单位长度直线向下平移m(m>0)个单位长度直线k(x－m)m简记为“左加右减，上加下减”一次函数表达式的确定方法：待定系数法步骤1.设出一次函数表达式y＝kx+b（k≠0）；2.找出满足一次函数表达式的两个点，并且将点坐标代入函数表达式，得到二元一次方程组；3.解这个二元一次方程组，得到k、b的值；4.确定一次函数表达式温馨提示：若对于一次函数y=kx+b（k≠0）,当b=0时，找出满足y=k的一点，求出k即可确定表达式.一次函数与一次方程（组）的关系1.与一元一次方程的关系：一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴交点的横坐标-是方

4、程kx+b=0的解2.与二元一次方程组的关系：两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数图象的交点.一次函数与一元一次不等式的关系从“数”上看kx+b>0的解集y=kx+b中，y>0时，x的取值范围kx+b＜0的解集y=kx+b中，y＜0时，x的取值范围从“形”上看kx+b>0的解集函数y=kx+b的图象位于x轴上方部分对应的点的横坐标kx+b＜0的解集函数y=kx+b的图象位于x轴下方部分对应的点的横坐标例：已知直线y=-2x+4与坐标轴相交于A、B两点，解答下列问题：重难点突破（1）画

5、出直线y=-2x+4的图像。（2）判断点p(-3,5)是否在直线AB上。（3）点M（x1，y1），N（x2，y2）在直线AB上，且x1+x2=-3，求y1+y2的值。一一次函数的图象与性质yoxBA求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的△AOB的面积。二一次函数表达式的确定（6）写出直线AB关于x轴对称的直线表达式。（4）写出直线AB向下平移3个单位后的表达式。（5）写出直线AB向左平移2个单位后的表达式。（7）求直线AB上到x轴，y轴距离相等的点的坐标。（8）点M在线段AB上，过点M作MN⊥x轴，MQ⊥y轴。是否存在一点M使矩形MNOQ的面积最大？若存在求出M点坐标

6、。二一次函数表达式的确定yoxBAMQN（9）点M在线段AB上，过点M作MN⊥x轴，MQ⊥y轴。若矩形MNOQ的面积为1，求M点坐标。一次函数图象与性质一次函数图象的平移一次函数表达式的确定通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？课堂小结练习：已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．（4）若y1＞y2，求x的取值范围．