第12课时一次函数及其应用

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1、第12课时一次函数及其应用【课标要求】1、理解一次函数(包括正比例函数)的概念2、会画一次函数(包括正比例函数)的图像3、理解一次函数的性质并会应用4、能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法5、确定一次函数的解析式6、用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解【知识要点】1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.2.一次函数的图象是经过和两点的.3.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；⑵；⑶；⑷.4.一次函数的图象与性质【典型例题】【例1】已知一次函数物图象经过A(

2、-2,-3)，B(1,3)两点.⑴求这个一次函数的解析式.⑵试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.⑶求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2（08广东）某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示．⑴第天的总用水量为多少米？第5页共5页⑵当时，求与之间的函数关系式．⑶种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？【课堂检测】1.（07福建）若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________.2.（07湖北）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集

3、是．3.一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是.（任写出一个符合题意即可）4．一次函数的图象大致是（）第5页共5页5.（08郴州）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）6.如图,表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,表示一天的销售成本与销售量的关系.①当时,销售额=万元,销售成本=万元.此时，商场是是赢利还是亏损？②一天销售件时,销售额等于销售成本.③对应的函数表达式是.④写出利润与销售量间的函数表达式.2O423l1y(万元)xl2·

4、7．某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同．设汽车每月行驶xKm，个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图像，如图，观察图像并回答下列问题；（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱？（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程在2300Km，那么这个y（元）y2y1x（km）O1000150030003000单位租哪家的车比较合算？第5页共5页【课后作业】1.（08黄冈）直线y＝2x＋b经过点(1，3)

5、，则b＝_________．2.已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．3.如果直线经过第一、二、三象限,那么____0．(填“>”、“<”、“=”)4．（08上海）如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．5.下列各点中，在函数的图象上的是（）A．（2，3）B．（3，1）C．（0，－7）D．（－1，9）6.直线与轴的交点是(1，0)，则的值是(　　)A.3B.2C.－2D.－37.（07浙江）一次函数与

6、的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38.一次函数中，的值随的增小而减小，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．9.某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：出发地运费目的地CDA3540B3045(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.第5页共5

7、页10.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y.⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；⑵说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？第5页共5页