《二次函数与根的判别式》课件.8 二次函数与一元二次方程（公开课课件）.ppt

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1、2.8二次函数与一元二次方程“教与学方式转变”研究课我班谢志鹏同学在10月校运会上，勇夺铅球比赛第二名。已知铅球上抛的高度h(m)与飞行的距离x(m)满足关系式：h=-0.03(x-5)2+3，你知道他把铅球掷出多远吗？回味多彩人生2.25(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?一、自主学习、合作探究二次函数y=x2+2x,y

2、=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.y=x2+2x=(x-1)2-1y=x2-2x+1=(x-1)2y=x2-2x+2=(x-1)2+1P71二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不等的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0y=x2+2xΔ=4>0y=x2-2x+1Δ=4-4=0y=x2-2x+2Δ=4-8<0二、抛砖引玉判断下列抛物线与x轴的

3、交点坐标情况解：(1)∵交点在x轴上，∴它们的纵坐标为0，∴令y=0，则x2-x+3=0Δ=b2-4ac<0∴此抛物线与x轴无交点(2)x2+2x-8=0,Δ=b2-4ac>0,两交点坐标为(-4,0),(2,0)(3)x2+4x+4=0,Δ=b2-4ac=0,交点坐标为(-2,0)(1)y=x2-x+3(2)y=x2+2x-8(3)y=x2+4x+4三、全员大练兵每位组员完成本组组长所出题目，有时间再自选别组题目做，加油！！四、随堂测试1、二次函数的图像与x轴的交点坐标有几个？与y轴的交点坐标呢？独立完成，争取100分！2、抛物线与

4、x轴交于两点，则a的取值范围是()A.B.C.D.且a≠03、抛物线的顶点在x轴上，则m=________。与x轴没有交点，与y轴交点为（0，2）D13或-3思考题：已知抛物线（1）此抛物线与x轴有几个交点？试说明理由；（2）分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标。五、作业布置：1、分A、B、C三层完成期末复习试卷。2、组长出一道与本课所学相关的题目给组员，明天收和改，做在作业本上。