二次函数与根的判别式的关系.ppt

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1、2.5.1二次函数与一元二次方程长安一民王英丽第二章二次函数一元二次方程（填）方程的根二次函数抛物线与x轴的交点坐标观察上表，你有什么发现？一.热身运动无解（1,0）（2,0）（1,0）无交点>=<△＞0△=0△＜0Oxy1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点抛物线与x轴的交点坐标为2.一元二次方程的两根为我的发现二、1、二次函数图像与x轴有______个交点.2、若二次函数图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是__________.3、一元二次方程的解是，则二次函数图像与x轴的交点坐标是.4、若二次函数的图像如图所示，则由图像可以知道的解是__________.5、已

2、知抛物线的顶点坐标为（3,2），且经过（0,5），则抛物线与x轴有______个交点.二、初显身手抛物线当a>0,c<0时图像与x轴的交点的状况是（）A无交点B只有一个交点C有两个交点D不确定6.运动中的抛物线问题二例1如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，你能否解决以下问题：三.典例精析（1）球从飞出到落地要用多少时间？Ohth=20t-5t2∴当球飞行0s或4s时，它的高度为0m.即：0s时球从地面飞出，4s时球落回地面.

3、解：当h=0时，，即：解得：.（2）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？Oht1513∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.h=20t-5t2解：当h=15时，，即：解得：.你能结合图形指出为什么球在两个时间点处的高度为15m?（3）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m吗？Oht204因此，当球飞行2s时，它的高度为20m.h=20t-5t2解：当h=20时，，即：解得：.（4）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？Oht你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?

4、20.5h=20t-5t2解：当h=20.5时，，即：因为,所以，方程无解.即球的飞行高度达不到20.5m.二次函数与一元二次方程的关系.已知二次函数的图象（1）由图象可知x=时，y=0,所以的解是.（3）由图象可知的解是.（5）由图象可知的解集是______.（4）由图象可知有解，则k的取值范围四、巩固练习（2）由图象可知x=时，y=,所以的解是.32你学会了什么方法？1本节课你学到了什么知识？你有什么疑问？五.小结与回顾感谢聆听！