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《二次函数与一元二次方程根的判别式.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学课题2.5二次函数与一元二次方程（一）课时安排教知识与1.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二二次方程的根的个数之学技能间的美系，及涉足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根；问题1.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元—一次方程的根目解决的情况，进一步培养学生的数形结合思想.2.理解一兀一次方程ax2+bx+c=h的根就是一次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标。情感1.经历探索二次函数与F二次方程的关系的过程，体会二次函数与标价值方程之间的联系；2.通过探索二次函数与F二次方程的关系，
2、使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的美系，及涉足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根教学难点理解一兀一次方程ax2+bx+c=h的根就是一次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标教具准备投影片、三角板学具准备三角板教师活动学生活动课前展小活动一、做一做1.y=aE+bx+c(a,b,c是常数,aw0),y叫做x的学生练习。它的图象是一条抛物线C它的对称轴是直线x=,顶点坐标是(,)。代表发言2.二次函数的解析式中的一般式是：y=a
3、R+bx代表展示+c(aw0)顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-%)(x-X2)3.抛物线y=x2+2x-4的对称轴是,开口方向是,顶点坐标是.4.抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为。y轴的交点为.5.已知抛物线与轴交于A(-1,0)和(1,0),并经过点M(0,1),则此抛物线的解析式为活动二、探索新知二、新知索引1.我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中ho(m)是抛出时的高度，vo(m/s)是抛出时的速度.学生练习一个小球从地面以40m/s的速度竖直向
4、上抛出起：小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，那么(1)图象上每个点的横、纵坐标含义是什么？22)h和t的关系式是什么？(3)小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流.三、探索新知学生探讨思路点拨：与x轴交点就是求当y=0时这个方程的四、运用新知解，然后写成点的坐标.yJ(i)观察下列二次函数4Ry=x-2学生展示y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象，每个图象与x轴有几个交点?(2)一兀次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根？验证一下次方程x2-2x+2=0有根吗？(3)说说二次函数y=ax
5、2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与次方程ax2+bx+c=0的根有什么关二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交占八、、一76二次方程ax2+bx+c=0的根一76二次方程ax2+bx+c=0根的判别式A=b2-4ac后两个相异的实数根b2-4ac>0后两个相等的实数根b2-4ac=0b2-4ac<0系？一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式h=—4.9t2+19.6t来表示.其中学生讨论学生归纳五、变式引申六、展小风米t(s)表示足球被踢出后经过的时间.(1)当t=1时，足球的高度是多少？(2)t为何值时，h最大？(3)经过多长
6、时间球落地？(4)方程一4.9t2+19.6t=0的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗？(5)方程14.7=—4.9t2+19.6t的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗？活动四、反馈训练1已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为什么？2.抛物线y=-3(x—2)(x+5)与x轴的交点坐标为抛物线y=x2-2x+3与两坐标轴交点的个数为—个.4.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个交点，则m=15二次函数y=kx2+3x—4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围.6.若a>0,b>0,c>0,A>0,那么抛物线y=a
7、x2+bx+c经过象限.53页3、4学生练习自我测试展示结果七、总结收获作业板书设计1二次函数与一元二次方程的关系2、二次函数与一次函数关系通过活动，学生总结出二次函数与一元二次方程的关系，能够运教学用所学知识解决问题，效果很好。反思
