控制系统的时间响应.ppt

《控制系统的时间响应.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《控制工程基础》第5章控制系统的时间响应本章主要内容：（1）研究控制系统在输入信号的作用下，输出信号随时间变化的规律，即研究系统的时间响应。（2）希望系统的时间响应满足稳、准、快的要求。5.1时间响应的基本概念时域分析是指在时间域内研究系统在一定输入信号的作用下，其输出信号随时间的变化情况。控制系统的输出响应是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。瞬态响应：系统在某一典型信号输入作用下，其系统输出量从初始状态到稳定状态的变化过程。瞬态响应也称动态响应，或过渡过程，或暂态响应。稳态响应：系统在某一典型信号输入的作用下，当时间趋于无穷大时的输出状态，稳态响应有时也称为

2、静态响应。分析瞬态响应，选择典型输入信号，有如下优点：（1）数学处理简单，在给定典型信号作用下，易确定系统的性能指标，便于系统分析和设计。（2）在典型信号作用下的瞬态响应，往往可以作为分析系统在复杂信号作用下的基础和依据。（3）便于进行系统辨识，确定未知环节的参数和传递函数。常用的典型输入信号有阶跃信号、斜坡信号、加速度信号、脉冲信号及正弦信号。典型输入信号的选择：（1）阶跃函数(Stepfunction)这意味着t=0时突然加到系统上的一个幅值不变的外作用。幅值a=1的阶跃函数，称为单位阶跃函数，用1(t)来表示。一般将阶跃函数作用下的系统的响应特性作为评

3、价系统动态性能指标的依据。（2）斜坡函数(Rampfunction)表示在t=0时刻开始，以恒定速度a随时间变化的函数，也称为速度函数。当a=1的斜坡函数，称为单位斜坡函数。（3）加速度函数(Parabolicfunction)表示在t=0时刻开始，以恒定加速度随时间变化的函数，也称为抛物线函数。当a=1/2的加速度函数，称为单位加速度函数。（4）脉冲函数(Impulsefunction)当a=1时的脉冲函数，称为单位脉冲函数,记为δ(t)。当系统输入为单位脉冲函数时，其输出响应称为脉冲响应函数。由于δ(t)函数的拉氏变换等于1，因此系统传递函数即为脉冲响应

4、函数的象函数。上述各函数之间的关系：（5）正弦函数(Sinusoidalfunction)正弦函数(或余弦函数)是控制系统常用的一种典型的输入信号，系统在正弦函数作用下的响应，即频率响应。究竟采用哪种典型信号来分析和研究系统，需要参照系统正常工作时的实际情况。系统的输入量是突变的，采用阶跃信号。如室温调节系统。系统的输入量是随时间等速变化，采用斜坡信号作为实验信号。系统的输入量是随时间等加速变化，采用抛物线信号。系统为冲击输入量，则采用脉冲信号。系统的输入随时间往复变化时，采用正弦信号。《控制工程基础》第5章控制系统的时间响应5.2一阶系统的时间响应能够用一

5、阶微分方程描述的系统称为一阶系统，它的典型形式为一阶惯性环节。其中T为时间常数。闭环极点(特征根)：-1/T5.2.1一阶系统的数学模型单位阶跃输入为输出为单位阶跃响应为5.2.2一阶系统的单位阶跃响应根据上式，当t取T的不同倍数时，可得出下表3.1的数据。t0T2T3T4T5T…∞00.6320.8650.9500.9820.993…1表3.1一阶惯性环节的单位阶跃响应1/Txo(t)=1-e-t/Tx0(t)01tT2T3T4T63.2%86.5%95.0%98.2%（1）一阶惯性系统总是稳定的，无振荡。（2）经过时间T，曲线上升到0.632的高度。反过

6、来，如果用实验的方法测出响应曲线达到0.632的时间，即是惯性环节的时间常数。（3）经过时间3T～4T，响应曲线达稳定值的95％～98％，可以认为其调整过程已经完成，故一般取调整时间(3～4)T。（4）在t＝0处，响应曲线的切线斜率为1/T。特点（5）ln[1-xo(t)]与时间t成线性关系判别系统是否为惯性环节测量惯性环节的时间常数其中为常数。一阶惯性环节识别曲线5.2.3一阶系统的单位脉冲响应单位脉冲输入为单位脉冲响应为输出为5.2.4一阶系统的单位斜坡响应单位斜坡输入为单位斜坡响应为输出为误差计算：输入为斜坡函数时,一阶系统存在稳态误差T。5.2.

7、5一阶系统的单位加速度响应单位加速度输入为单位加速度响应为输出为误差计算：这就是说，一阶惯性环节在单位加速度信号作用下的稳态误差为无穷大，表示一阶惯性环节不能实现对单位加速度信号的跟踪。输入输出三种响应关系三种输入关系一阶系统三种典型输入信号及响应关系：积分时间常数由零初始条件确定。5.2.6线性定常系统时间响应的性质线性定常系统的重要性质系统对输入信号导数的响应，等于系统对该输入信号响应的导数。系统对于输入信号积分的响应，等于系统对该输入信号响应的积分，积分时间常数则由零输出的初始条件确定。注意：该性质只适用于线性定常系统，不适用于线性时变系统和非线性系统

8、。图5.8温度测量装置的结构图例5.1已知温度测量装