控制系统的时间响应分析

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1、实验一控制系统的时间响应分析一、实验目的1．学习一、二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。2．研究二阶系统的两个重要参数ζ、ωn对阶跃瞬态响应指标的影响。二、实验仪器1.XK—KL1型自动控制系统实验箱2.计算机三、实验原理1.模拟实验的原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后可按给定的系统电路图将其连接，以获得相应的模拟系统；再将输入信号加到模拟系统的输入端，利用计算机测量系统的输出，便可获得系统的响应曲线及性能指标，若改变系统参数，可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2.控制系统的阶跃响应①时域响应系统的输入（

2、或称受到外加作用）所引起的输出随时间的变化历程，称其为“时域响应”或“时间历程”；②阶跃输入在分析和设计控制系统时，为了安全和方便，常选择一些典型的输入形式，其中最常用的是阶跃输入，其形式如下图：四．实验内容1）典型环节的阶跃响应①构建典型环节的模拟电路，连接测量系统；比例环节惯性环节G（S）=-R2/R1G（S）=-(K/(TS+1))K=R2/R1，T=R2C积分环节微分环节G（S）=1/TST=RCG（S）=-RCS②输入阶跃信号，测量阶跃响应，记录波形及其相关数据；2）二阶系统的阶跃响应①构建二阶系统的模拟电路，连接测量系统；典型二阶系统的闭环传递函数为：；系统的闭环传递函数为：；

3、式中，T=RC,K=R2/R1；其中z和wn对系统的动态品质有决定的影响。二阶系统模拟电路如下图，经计算得电路的结构图为比较以上两式：=1/T=1/RC,ξ=K/2=R2/2R1)由上式可知：改变比值R2/R1,可以改变二阶系统的阻尼比；改变RC值可以改变无阻尼自然频率。可取：R1=200K；R2=100K，200K；R=100K；C=1µf；0.1μf。可得：两个无阻尼自然频率。②测量二阶系统并记入表中实验结果参数MPtp(ms)ts(ms)阶跃响应曲线R=100KC=1μfωn=10rad/sR1=100KR2=50Kζ=0.250.53121000R1=100KR2=100Kζ=0.

4、50.17312600R1=100KR2=300Kζ=1.50800800R=100KC1=C2=0.1μfωn=100rad/sR1=100KR2=100Kζ=0.50.1756104五、分析与讨论1.解释各曲线的含义及成因。2.说明环节增益K及时间常数T对系统输出特性的影响。3.把不同ζ和ωn条件下测量的MP、tp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。3.画出系统响应曲线。实验二控制系统的频率响应分析一、实验目的1.了解控制系统频率响应分析的目的和意义；2.掌握控制系统频率特性的测量方法；3.掌握波特图和奈氏图的测量方法。二、实验设备1.XK—KL1型自动控制系统实验箱；2.计算机。

5、三、实验原理1.实验设备的连接：2.频率特性又称频率响应，它是系统(或元件)对不同频率正弦输入信号的响应特性。设线性系统的输入为一频率为ω的正弦信号，在稳态时，系统的输出具有和系统的输入同频率的正弦函数，但其振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化。若输入信号U1（t）=U1sinwt,则在稳态时，其输出信号为：U2（t）=U2sin（wt+φ）。改变输入信号角频率w值，便可测得二组U2/U1和φ随w变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。3.频率响应分析是应用频率特性研究控制系统的一种方法，有以下特点：①时域分析法研究系统的动态特性和稳态误差最为直观和准

6、确,但是,用解析方法求解高阶系统的时域响应往往十分困难，频域分析法是在频域内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。②频域分析法不仅适用于线性系统分析研究，还可以推广应用于非线性系统。（利用傅立叶级数、傅立叶变换及傅立叶逆变换来研究）③应用奈氏判据，可以根据系统的开环频率特性来研究闭环系统的稳定性，而不必求解特征方程根。四、实验内容1.构建系统模拟电路图：2.系统结构图：3.系统传递函数：U2（S）500G（S）==U1（S）S2+10S+5004.频率特性的测量：①鼠标双击“可测性检查”，在弹出的输入信号菜单中设置好相应的参数，然后点击“确认”进行频率特性测量。②输出信号幅值和相位的测

7、量：选择“双游标”，然后点击“测量”，移动游标，测量出输出信号的幅值及输出信号与输入信号的相位差。③按下表所列频率，完成测量并记入表中：F（HZ）1.01.52.02.53.03.54.04.55.0ω(rad/s)T(s)L(ω)φ(ω)④测量数据的说明：F信号源的频率；ω=2πF信号源的角频率；T输出信号时间，可换算成相位差；L(ω)输出的幅值随ω变化的函数；φ(ω)输出的相位随ω变化的函数。5.波特图的测量：①点击