《数学广角》教案.doc

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1、六年级数学上册《数学广角》教学设计德江县第四小学：冯松教学内容：人教版教材第112、113页的例题1及114页的做一做第1题。教学目标：1、知识与技能：掌握“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、过程与方法：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用例举法、假设法和列方程解决问题的一般性。3、情感态度与价值观：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。4、德育渗透：同学之间应该和谐相处，遵守学校纪律，从小养成良好的行为习惯。5、渗透法制：《中华人民共和国野生动物保护法》第八条国家保护野生动物及其

2、生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕或者破坏。教学重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用“假设法”和“列方程”解决“鸡兔同笼”问题。教学方法：引导法，合作探究教学准备：课件教学过程：教学环节教师导学学生探究设计意图情境导入（1）同学们，我国古代出现了很多数学家和数学名著，《孙子算经》就是其中之一，它产生于大约1500多年前，其中有一个数学趣题，这节课让我们一起走进（1）学生听故事，看图画。（2）尝试理解古文题的意思，抽学生试答：不懂的教师引导理解：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？

3、”大1、激发学生探究兴趣，引出课题。2、渗透德育和法制教育。数学广角，去学习鸡兔同笼的问题吧，大家有没有信心把这节课学好？（2）课件出示《孙子算经》中鸡兔同笼问题的原型题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（教师出示课件2）板书课题：数学广角家看到了，鸡和兔都在一个笼子里，他们相处的如何？更何况我们是人，所以同学之间应该和谐相处，遵守学校纪律，从小养成良好的行为习惯。再说兔子有家养的，也有野生的我们要保护野生动物，维持生态平衡。根据《中华人民共和国野生动物保护法》第八条“国家保护野生动物及其生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕

4、或者破坏。（出示课件3、4、5、6）刚才古人提出的问题同学们能猜出来吗？（不能），那我们就从简单的题入手吧！推理分析1、（引导学生用“列举法”）师：你们想解决这个问题吗？那我们就从简单的问题入手吧。课件出示例题7。引导学生猜一猜，试一试，问鸡和兔各有几只？同学们能猜出来吗？（不能）看来猜题是不行的，我们是有方法计算的。（1）学生读题，找出已知条件和问题。（2）学生小组讨论，把结果填在练习纸上，学生递减调整，直到共有26只脚为止。学生也可以从中间猜测各有4只，然后调整只数，直到脚的只数共有26只为止。（3）你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生

5、：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）尝试用猜测的方法推算，也包含一个计算、调整、思考的过程。2、引导学生用“假设法”推理。（1）启发思考：还有别的方法吗？假设全部是鸡，会有怎样的结果呢？（2）引导学生推理。（3）计算在假设条件下的结果，找出相差数据，形成解答方法，写出算式。（4）还能提出别的假设方法吗？学生可能会想到：如果8只都是鸡，就有16只脚，比实际少了10只，为什么少了10只脚呢？学生继续思考，少算10只脚，是把兔子当成了鸡，因为每只兔子比鸡多2只脚，少算10只里面就有几个2只脚，就是几只兔子。引导学生画图分析学生分组讨论、推理

6、、分析、交流、汇报。（1）假设全部是鸡：8×2=16（只）这样多出了：26-16=10（只）一只兔子比一只鸡多2只脚，10只脚里面有多少个2只脚？10÷2=5（只）兔鸡有：8-5=3（只）（2）假设都是兔让学生经历假设法的推理过程，培养学生的逻辑思维能力，体验数学的思维美。鸡：（4×8-26）÷（4-2）=3（只）代数释疑3、师：在分析较复杂的问题时，我们经常用到的一种方法是什么？（方程法）这道题用方程怎样解？学生可能会想到用方程解题更直观易懂。（1）鸡兔共有8只，设兔有x只，则鸡有（8-x）只.（2）兔脚的只数+鸡脚的只数=鸡兔共有脚的只数。所以有方

7、程：4x+2（8-x）=26X=5鸡：8-5=3（只）（3）学生设鸡有x只，自己完成。强调列方程解题的等量关系，让学生体验代数方法的一般性。方法对比以上三种方法哪一种简单，在以后的解题中，选择自己合适的解题方法。应用反馈完成教材第115页的“做一做”第1题。学生独立完成，同桌互评学生分析题型结构，选择自己喜欢的方法解答。体会古人的巧妙思路。鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。课堂延伸帮助古人解决“鸡兔同笼”问题。并阅读资料体验，总结收

8、获。我们要把古人的数学传承下去，并发扬光大。作业教材第116页练习二十六第1、2、3、题附板书