完全平方公式PPT.ppt

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1、滨海新区云山道学校八年级孙瑞14.2.2完全平方公式学习目标1．会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单计算。2.会用几何拼图方式验证完全平方公式。一、复习思考：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)二、探索发现：计算：（1）(p+1)(p+1)=（2）(p-1)(p-1)=（3）(m+2)(m+2)=（4）(m-2)(m-2)=P2+2p+1P2-2p+1m2+4m+4m2-4m+4(P+1)2(P-1)2(m+2)2(m-2)2相乘的两个多

2、项式有什么共同点？两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.1利用多项式乘法推导(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2二、探究发现(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab即两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这个公式叫完全平方公式.二、探究发现二、探究发现安排1班将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。安排2班增加一块边长为b

3、米的正方形卫生区。我们两班原来都有一块边长为a米的正方形卫生责任区咦，你们两个班的要求不是一样的吗？？？？2班卫生区1班卫生区a2+b2(a+b)2≠babababa二、探究发现abba=++(a+b)2=++a22abb2两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b22利用几何拼图推导aa(a-b)²a²abb²bb两数差的平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2利用几何拼图推导2利用几何拼图推导例1利用完全平方公式进行计算(1)(4m+n)2(2)(y-)2三、练习巩固练习1.下列各式的计算正确的是(）A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2–

4、ab+b2C.(a+2b)2=a2+4b2D.(a+3)2=a2+3a+92D三、练习巩固三、练习巩固练习2.利用完全平方公式进行计算（1）(x+6)2（2）(y-5)2（3）(m-n)2例2：(1)1022(2)992速算比赛三、练习巩固思考推导（1）与相等吗？（2）与相等吗？三、练习巩固例三、利用完全平方公式口诀进行计算（1）(-2a-3b)2（2）(-x+2y)2四、拓展训练拓展训练1（1）若(x-5)2=x2+kx+25，则k=____。（2）若(x+m)2=x2+nx+9，则m=____，n=____。拓展训练2、（1）已知a2+b2=13，ab=6

5、，求(a+b)2，(a-b)2的值。（2）已知x+y=，xy=2，那么x2+y2=___。四、拓展训练五、小结检测1.谈谈你在本节课学会了什么，有什么收获。2.完成学练卷当堂小测环节谢谢！