完全平方公式课件ppt.ppt

《完全平方公式课件ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、完全平方公式复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式特点：4、公

2、式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考:bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2

3、=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(3-2x)2=9-12x+2x2(4)(a-1)2=a2-2a-1错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(3-2x)2=9-12x+4x2(a-1)2=a2-2a+1例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2例1运用完全平方公式计算：解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y

4、)2-4xy+4y2(2)(a-b)2与(b-a)2(3)(-b+a)2与(-a+b)2(1)(-a-b)2与(a+b)2比较下列各式之间的关系：相等相等相等例2、运用完全平方公式计算：(4m2-n2)2分析：4m2an2b解：（4m2－n2）2=()2－2()·()+()2=16m4－8m2n2+n4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(a-b)2=a2-2ab+b24m24m2n2n2（2）(-3x2-7y)2（1）(2a2+3b3)2算一算在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的请填Y,不能用的请填N.(-

5、a+2b)2()(b+2a)(b-2a)()(1+a)(a+1)()(-3ac-b)(3ac+b)()(a2-b)(a+b2)()(100-1)(100+1)()(7)(-ab-c)2()YNYNNNY议一议如何计算(a+b+c)2解:(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2·(a+b)·c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（1）(a－b－c)2.练习（2）(2x+y－3)2.2.计算（1）(a+2b)2－(a－2b)2.（2）(a+2b)2+(a－2b

6、)2.1.计算3.已知m+n=10，mn=24，则m2+n2=;（m-n）2=运用完全平方公式进行简便计算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.92解：99.92=(100–0.1)2=10000-20+0.01=9998.0120162-4032×2015+201628.92利用完全平方公式计算：1012(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：课堂小结发散练习,勇于创新

7、1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-93.已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.B2.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xyD4.已知