2018年湖北省鄂州市XX中学数学中考模拟试题含答案.doc

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1、2018年湖北省鄂州市XX中学数学中考模拟试题参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4【解答】解：在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，根据无理数的定义可得其中无理数有﹣，，三个．故选C．　2．（3分）宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（　　）米．A．42.3×104B．4.23×1

2、02C．4.23×105D．4.23×106【解答】解：423公里=423000米=4.23×105米．故选C．　3．（3分）下列计算正确的是（　　）A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2C．（a+b）2=a2+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2【解答】解：A、原式=a2﹣4，不符合题意；B、原式=a2﹣a﹣2，不符合题意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意；D、原式=a2﹣2ab+b2，符合题意，故选D　4．（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小

3、正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，第三列有1个正方形．．故选：C．　5．（3分）对于不等式组，下列说法正确的是（　　）A．此不等式组的正整数解为1，2，3B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤C．此不等式组有5个整数解D．此不等式组无解【解答】解：，解①得x≤，解②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤，所以不等式组的正整数解为1，2，3故选A．　6．（3分）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线

4、EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵EC=EA．∠CAE=30°，∴∠C=30°，∴∠AED=30°+30°=60°．∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AED=60°．故选D．　7．（3分）一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）在同一个坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．【解答】解：当k＞0时，一次函数y=kx﹣k的图象过一、三、四象限，反比例函数y=的图象在一、三象限，∴A、C不符合题意，B符合题意；当k＜0时，

5、一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限，反比例函数y=的图象在二、四象限，∴D不符合题意．故选B．　8．（3分）甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为

6、1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①由函数图象，得a=120÷3=40故①正确，②由题意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1．∴甲车维修的时间为1小时；故②正确，③如图：∵甲车维修的时间是1小时，∴B（4，120）．∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．∴E（5，240）．∴乙行驶的速度为：240÷3=80，∴乙返回的时间为：240÷80=3，∴F（8

7、，0）．设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象，得，解得，，∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，当y1=y2时，80t﹣200=﹣80t+640，t=5.25．∴两车在途中第二次相遇时t的值为5.25小时，故弄③正确，④当t=3时，甲车行的路程为：120km，乙车行的路程为：80×（3﹣2）=80km，∴两车相距的路程为：120﹣80=40千米，故④正确，故选：A．　9．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx

8、﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有实数根，则c的取值范围是（　　）A．c=4B．﹣5＜c≤4C．﹣5＜c＜3或c=4D．﹣5＜c≤3或c=4【解答】解：由对称轴x=2可知：b=﹣4，∴抛物线y=x2﹣4x+c令x=﹣1时，y=c+5x=3时，y=c﹣3关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围有实数根，当△=0时，即c=4，此时x=2，满足题意．当△＞0时，（c+5）（c﹣3）≤0，∴﹣5≤c≤3