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时间:2020-09-03
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1、湖北省鄂州市2015届中考数学模拟试题学校:考生姓名:准考证号:注意事项:1.本试卷共4页,满分120分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请
2、将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.-2的相反数是()A.-B.C.-2D.22.下列运算正确的是()A.B.C.D.3.下列四个立体图形中,主视图为圆的是()A.B.C.D.4.在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是( )A.B.C.D.5.点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积为3,则k=()A.3B.6C.±3D.±66.已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为()A.2.5B.5
3、C.10D.157.在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线最多可以作()A.2条B.3条C.4条D.6条8.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()第9题图A.a>2B.a<2C.a<2且a≠1D.a<-29.如图,抛物线y1=a(x+2)2-3与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C,则以下结论:①无论x取何
4、值,y2总是正数;②a=1;③当x=0时,y1-y2=4;④2AB=3AC.其中正确的是()A.①②B.②③yxAOB第10题图C.③④D.①④10.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是()A.(-,-)B.(,)C.(-,)D.(,-)二、填空题(每小题3分,共18分)11.16的算术平方根是____________.12.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是____
5、________.13.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围为____________.14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是____________米/秒.15.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为____________.D20022
6、0100第14题图第15题图第16题图16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′,折痕为BE,则EC的长度是.三、解答题(17—20每题8分,21—22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)第18题图17.(满分8分)先化简,再求值:,其中.18.(满分8分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.⑴求证:△ADE≌△BGF;⑵若正方形DE
7、FG的面积为16,求AC的长.060120180240300ABCDACDB10%40%第19题图19.(满分8分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图.请根据以上信息回答:⑴本次参加抽样调查的居民有多少人?⑵将不完整的条形图补充完整.⑶若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数?⑷若
8、有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后,小王吃了俩个,用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率?20.(满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.⑴求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;⑵若x1,x2是原方程的两根,且,求m的值,并求出此时方程的两根.东方山月亮山βαABDCEF第21题图21.(满分9分)东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记
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