高等数学 上册 高等职业教育十一五 规划教材 教学课件 作者 通识教育规划教材编写组 第1章.ppt

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1、于峰峰高等数学高等职业教育“十一五”规划教材【学习目标】理解函数的概念及函数的几何特性。理解数列极限与函数极限的相关概念，理解无穷小与无穷大的概念，会求函数的极限。理解函数连续与间断的概念，了解连续函数的性质。第1章函数与极限1.1函数1.2极限1.3无穷小与无穷大1.4极限的运算法则1.5极限存在的准则与两个重要极限1.6无穷小的比较1.7函数的连续性1.1函数本节介绍函数的一般概念、表示方法、性质以及最基本的函数类—初等函数。1.1.1函数的概念1.1.2函数的几个特性1.1.3反函数与复合函数1.1.4初等函数1.1.1函数的概念1．函数的定义函数有3种表示方法：解析法、列表法

2、、图像法。2．分段函数3．函数的运算1.1.2函数的几个特性2．有界性3．奇偶性4．周期性1.1.3反函数与复合函数1．反函数2．复合函数1.1.4初等函数1.2极限极限的理论和方法是阐述微积分的概念（如导数、微分、积分和无穷级数等）和方法的重要工具，是整个微积分学的理论基础。1.2.1数列的极限1.2.2函数的极限1.2.3函数极限的性质1.2.1数列的极限1.2.2函数的极限1．自变量趋于无穷大时函数的极限2．自变量趋于有限值时函数的极限1.2.3函数极限的性质1.3无穷小与无穷大这一节中将介绍两种在微积分中占重要地位的特殊变量—无穷小和无穷大。1.3.1无穷小与无穷大1.3.2

3、无穷小的性质1.3.1无穷小与无穷大1.3.2无穷小的性质1.4极限的运算法则为了更好地解决极限的计算问题，本节中将利用极限与无穷小的关系和无穷小的性质，讨论极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则。1.4.1极限的四则运算法则1.4.2复合函数的极限运算法则1.4.1极限的四则运算法则1.4.2复合函数的极限运算法则1.5极限存在的准则与两个重要极限1.5.1极限存在的两个准则1.5.2两个重要极限1.5.1极限存在的两个准则1.5.2两个重要极限1.6无穷小的比较1.7函数的连续性本节主要运用极限为工具来描述函数的连续性，并给出闭区间上连续函数的性质。1.7.1函数的连续性1.

4、7.2初等函数的连续性1.7.3闭区间上连续函数的性质1.7.1函数的连续性1.7.2初等函数的连续性1.7.3闭区间上连续函数的性质