一次函数待定系数法ppt.ppt

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1、课前寄语敢于探索展示争做课堂主人17.3.4求一次函数的关系式杨允1．知识与技能会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.2．过程与方法经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．3．情感、态度与价值观培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．．学习目标什么叫一次函数?设疑自探1若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.特别地,当b＝0时,称y是x的正比例

2、函数.什么叫待定系数法？待定系数法的步骤有哪些？一、根据定义求解析式已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式解：由题意可设y=kx(k≠0)∵当x=-1时，y=-6，∴-k=-6∴k=6∴y=6x解疑合探2*确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数需要一个条件：求出k的值；*那么确定一次函数表达式需要几个条件呢？确定一次函数的表达式需要两个条件：分别求出K和b的值。思考？动动脑已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求当x=5时,函数y的值.根据题意，得解：－k+b＝1k+b＝－5解得

3、,k＝－3∴函数的解析式为y=－3x－2当x=5时，y=－3×5－2=－17∴当x=5时，函数y的值是－17.b＝－2二、已知两点坐标求函数解析式所以该一次函数的表达式为__________.把_______,_______代入表达式得____________________设一次函数的表达式为_______________,一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.解：y＝kx+b(k≠0)(0，2)(4，6)0×k+b＝24k+b＝621y＝x+2解得,k＝_____b＝_____才华初现一次函数的图象如图所示，求这个一

4、次函数的解析式yxo-32拓展提升解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)根据题意得：-3k+b=0k×0+b=2解得：k=23b=2∴y=x+2yxo-3223本节课你有什么收获？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组，求出k,b4.将已经求出的k,b的值代入解析式质疑再探待定系数法：先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.谢谢谢谢