一次函数待定系数法

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1、14.2.2.3待定系数法求一次函数解析式学案【学习目标】1、会用待定系数法求一次函数解析式。2、学会分析所给不同条件转化成两个条件求一次函数解析式【学习重点】使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式，渗透常量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法一复习提问：1、将函数y＝2x＋3向上平移3个单位,其解析式为．　将函数y＝2x＋3向下平移5个单位,其解析式为2、根据画函数图象的一般步骤，画函数y=x+1的图象，并根据图象回答：（1）x=时，y的值为0；（2）y=时，x的值为0；（3）此图象经过象限；（4）y=x+1向平移单位得到y=x（5）y随x的增大而二：例题解析（一）、已知两点求一次函数

2、解析式例1：已知一次函数的图像经过点(3，5)和(-4，-9)，求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。解：设这个一次函数的解析式为∵一次函数经过点（3，5）与（-4，-9）∴解得∴一次函数的解析式为_______________像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。（二）、已知图象上的两点求图象的解析式一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=______；当x=_____时，y=0.（2）k=_______

3、___，b=____________.（3）当x=5时，y=____；当y=30时，x=_____.练习：1.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。2.已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式4/4（三）、分段函数“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填写下表：(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象购买种子数量/千克0.511.522.533.54….付款金额/元….练习：1.小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑1

4、0分钟．(1)请写出这段时间里她的跑步速度y(米／分钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系式．(2).请画出上述函数的图象2.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1）   求沙尘暴的最大风速；（2）    用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。4、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm?（4）先写出y与t的关系式，

5、再计算长到100cm需几天？5.如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（1，0）。（1）过点C的直线与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l过点E，且将ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的关系式。4/4三、当堂检测：1、已知直线y=kx+b经过点A（2，5）、（-3，0），求一次函数的表达式。2、已知一次函数y=kx+b,当x=0时，y=1;当x=1时，y=-1，求一次函数的表达式。,3．写两个一次函数使其图像经过点(-2,3).为.4．已知函数y=kx+b的图像经过点A（4，3）和点B（2,m），且与一次函数y=

6、x+1的图像平行，求一次函数的表达式及m的值。5、已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x-2，并且与y轴的交点坐标为（0，3）。6.如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。7.(1).已知一次函数的图像经过（0，-2），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求一次函数解析式。8.(2).已知一次函数的图像经过点（２，２），它与坐标轴所围成的三角形面积等于１，求这个一次函数解析式。9．已知函数y＝(m2－m)xm2－m＋3是一次函数，其解析式为．10．已知一次函数y=kx+b，图像经过点A(2,4),B(0,2)两点，且与x轴交

7、于点C。(1).求这个函数的解析式。4/4(2).求三角形AOC的面积四、提高训练：（1）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.（2）已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.（3）已知y与x+1成正比例，当x=5时,y=12