信息技术应用　探索轴对称的性质 .ppt

《信息技术应用　探索轴对称的性质 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、简单的轴对称图形（1）脸谱艺术剪纸艺术例题欣赏学习引导判断下面的图形哪些是轴对称图形，如果是找出它们的对称轴。如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。观察图片，图中有哪些你熟悉的几何图形？图案欣赏是等腰三角形有两边相等的三角形腰腰腰：底边底边：底角顶角底角:顶角：三角形中相等的两边三角形中除腰以外的第三边腰与底边的夹角两腰之间的夹角底角ABC例题欣赏先学自研等腰三角形分为：等腰锐角三角形等腰直角三角形等腰钝角三角形1.等腰三角形是轴

2、对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？例题欣赏互动探究探究一小组合作交流：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?探究一现象：ABCD(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD

3、，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。探究一归纳：现象(2)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的两个底角相等现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）ABCDABCD解：在ΔABC中,∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚∴

4、AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。推理例题欣赏点拨讲解：例：如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分线∴____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD例题欣赏等腰三角形“三线合一”等边对等角∵AB=AC∴∠____=∠_____如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A=100°

5、，那么底角∠B=_______∠C==_________.40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=___3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？BCABC36°例题欣赏训练内化：等边三角形:三边都相等的三角形，也叫正三角形。（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？例题欣赏互动探究1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形

6、的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°。例题欣赏探究发现：等边三角形的特征：ABCD例题欣赏互动探究你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴进行交流。小组竞赛每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！ABCD下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个角相等的三角形B.有一角是450的直角三角形C.有一个角是300，另一角是1200的三角形D.有一个角是300的直角三角形D等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.120°B.130°C.15

7、0°D.160°ABCIA如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=。APBCQ1200别忘了分类讨论哦！已知一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为()A.17B.15C.13D.17或13AA3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题有什么？2.在探索特征中遇到挫折，解决问题的思想方法是什么？1.本节课你的最大收获是什么?课堂反思必做题：1、复习本节所学知识；做课本P122习题5.3第1、2、3、4、5题。例题欣赏辅导提升：必做题：2、如图，已知AB=

8、AE，BC=ED，∠ABC=∠AED，，F是CD的中点，AF与CD有什么位置关系？说明理由。例题欣赏辅导提升：例题欣赏辅导提升：选做题：3、（2015，宿迁）如图，已知AB=AC=AD，且AD//BC，求证：∠C=2∠DABCD4、（2015，武汉）如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC+∠ABC=180，CE⊥AB于E，猜想AD、AE、AB之间的关系式，并证明你的猜想。ABCDE第3题第4题