信息技术应用　探索轴对称的性质 .ppt

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1、在NBA全明星赛训练营,姚明、科比、奥尼尔、加内特四大球星正在练习传球,请问当姚明处于什么位置时，他分别给三人的传球距离都相等？加内特科比姚明奥尼尔感悟新知NBA传球训练:探索线段的垂直平分线景贤学校郑娟（1）画线段AB；（2）选取线段AB，[构造][中点]得到中点C；（3）同时选中线段AB、C点，[构造][垂线]得到直线l；（4）在l上选一点D，连结DA、DB；（5）选中DA、DB，[度量][长度]得到DA、DB的长，比较DA、DB的长度。发现新知探究一:猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两

2、个端点的距离相等。ABDlC发现新知证明：∵l⊥AB∴∠DCA=∠DCB=90°在ΔDAC和ΔDBC中，AC=BC∠DCA=∠DCBDC=DC∴ΔDAC≌ΔDBC（SAS）∴DA=DBPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上已知：直线l⊥AB，垂足为C，且AC=CB。点D在直线l上求证：DA=DB结论1：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么？探究二:发现新知

3、ABDC?猜想：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。DA=DB点D在线段AB的垂直平分线上发现新知实际问题数学化证明：作线段AB的中点C∴AC=BC在ΔDAC和ΔDBC中，AC=BCDA=DBDC=DC∴ΔDAC≌ΔDBC（SSS）∴∠DCA=∠DCB已知：DA=DB求证：点D在线段AB的垂直平分线上∵∠DCA+∠DCB=180°∴∠DCA=∠DCB=90°∴点P在线段AB的垂直平分线上。结论1：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。结论2：和一条线段两个端点距

4、离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。证明两条线段相等的方法之一.证明点在直线上(或直线经过某一点)的方法之一.∵l垂直平分线段AB∴DA=DB∵DA=DB∴点D在线段AB的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上结论1结论2发现新知ABDl运用新知ABCD（1）如图，CDAB于D，则AC＝BC。1、√2、×ABCD（2）如图，AD＝BD，则AC＝BC。1、√2、×ABCDABCD运用新知（3）如图所示：线段AB的垂直平分线MN与线段BC相交于点D，BC=13，则AD+DC=（）1、

5、10cm2、13cm3、15cm4、不能确定ABCMND解:因为MN是线段AB的垂直平分线所以DA=DB又因为BC=13所以CD+DB=13所以CD+DA=13运用新知例：已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;PA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上分析：运用新知证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（）.同理PB=PC.∴PA=PB=PC.结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到

6、三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论？线段平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。ABCD加内特科比姚明奥尼尔NBA传球训练:运用新知实际问题数学化求作一点D，使它到△ABC的三个顶点距离相等.DA=DB=DC1、角平分线的交点2、中线的交点3、垂直平分线的交点4、无法确定答：姚明应站在三人连线段的垂直平分线交点上！在NBA全明星赛训练营,姚明、科比、奥尼尔、加内特四大球星正在练习传球,请问当姚明处于什么位置时，他分别给三人的传球距离都相等？1、2、3、公路ABl在一条公路的同侧，

7、有两个大工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，如果要公平地对待两个工厂的工人，医院的院址应选在何处？运用新知如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LABpPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务实际问题数学化运用新知1、2、3、公路ABl在一条公路的同侧，有两个大工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使医院到两个工厂的路程总和最小，医院的院址应选在何处？提升新知1、本节课你学到了什么？（1）从知识上：2

8、、在解决问题的过程中你看到了什么新旧知识之间的联系吗？（2）从方法上：垂直平分线的两个定理。合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系。梳理新知1、必做题：教科书：P126第5、9题。2、选做题：教科书：P126第11题。3、反思表：以小组为单位用总结陈述模版反思本课时学习，上传到虚拟社区的作业区。巩固新知ThankYou!Byebye!