高三数学试卷201409.doc

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1、****高三数学试题满分：150分　　时间：120分钟　　拟题人：***第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共10小题；共50分）１．设集合，，则A．B．C．D．２．若a∈R，则“a＝2”是“（a－1）（a－2）＝0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件３．将的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最小值是A．B．C．D．４．下列命题中正确的是A．若锐角α、β满足，则.B．若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则C．函数的图象关于点成中心对称D．函数的图象关于直线对称５．函数的图象，如图，则的解析式和的值分别为A

2、．B．C．D．高三数学试题　第4页（共4页）６．在△ABC中，，则△ABC的形状为A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形７．已知函数对的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是A．B．C．D．８．如图，半径为1的圆M切直线AB于O点、射线OC从OA出发，绕着O点顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交⊙M于P点。记∠PMO＝x，弓形PNO的面积S＝f(x)，那么，f(x)的图象是ABCD９．设x1、x2是函数的两个零点，x1＋x2则为A．4B．2C．－4D．与m有关10．已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x、y∈R，不等

3、式恒成立，则当x＞3时，的取值范围是A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）二、填空题（每小题5分，共5小题；共25分）11．已知命题P：任意x∈R，。如果命题非P是真命题，则实数a的取值范围是。12．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值、最小值分别为9和2，则。13．函数对任意实数x满足。若，则。14．函数，给出下列三个命题：①在上是减函数；高三数学试题　第4页（共4页）②直线是函数的一条对称轴；③的图象可以由的图象向左平移得到。其中正确的序号为。15．已知，若在上单调递增，则实数a的取值范围为。三、解答题（共75分）（按要求写出必要的计算

4、步骤）（共75分）16．（本小题满分12分）已知.（1）求的最小正周期。（2）求在区间上的值域。17．（本小题满分12分）已知命题P：对数有意义，：关于实数t的不等式.（1）若P真，求实数t的取值范围。（2）若命题P是命题的充分不必要条件，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面ABCD位于平行四边形ACDE中，AE＝2，AC＝A1A＝4，∠E＝60°。点B为DE中点。（1）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1。（2）设二面角A1—BC—A的大小为，直线AC与平面A1BC所成角为，求的值。高三数学试题　第4页（共4页）19．

5、（本小题满分12分）△ABC的外接圆半径为1，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，，满足∥。（1）求的取值范围。（2）若实数x满足，试求x的取值范围。20．（本小题满分13分）如图，平面上定点F到定直线L的距离，P为该平面上的动点，过P作直线L的垂线，垂足为Q，且。（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹c的方程。PFMQL（2）过点F的直线交轨迹c于A、B两点，交直线L于点N。已知，，求证：为定值。21．（本小题满分14分）已知函数。（1）若在内是减函数，求实数a的取值范围。（2）令，是否存在实数a，当时，的最小值为3。若存在，求出a的值，若不存在，说明

6、理由。高三数学试题　第4页（共4页）